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2024年山东省威海市威海经济技术开发区中考一模数学试题
注意事项:
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷8页,答题卡6页,考试时间120分钟.考试结束,上交答题卡;
2.在答题卡答题时,须用黑色中性笔,作图用2B铅笔.答题时,请务必在题号所指示的区域内作答,写在试题卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效;
3.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.
祝考试成功!
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1.若有理数的相反数是2,则的倒数等于()
A.2 B.?2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数是互为相反数,据此填空即可.
∵有理数的相反数是2,
∴,
∴的倒数等于,
故选:D.
【点睛】此题考查了相反数,倒数的定义.此题比较简单,解题的关键是掌握相反数和倒数的定义.
2.宋·苏轼《赤壁赋》:“寄蜉蝣于天地,渺沧海之一粟.”比喻非常渺小,据测量,粒粟的重量大约为克,用科学记数法表示一粒粟的重量约为()
A.克 B.克 C.克 D.克
【答案】D
【解析】
【分析】首先算出一粒粟的重量,结果是小于的正数,然后利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定前面有三个,故指数是.
解:粒粟的重量大约为克,
一粒粟的重量约为.
故选:.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,确定和的值是解答本题的关键.
3.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项,积的乘方,同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐项计算即可.
解:A.与不是同类项,不能合并,故不正确;
B.,故不正确;
C.,故不正确;
D.,正确;
故选D.
【点睛】本题考查了合并同类项,积的乘方,同底数幂的除法法则以及完全平方公式,熟练掌握各知识点是解答本题的关键.
4.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了中心对称图形的识别.把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,根据中心对称图形的概念求解.
解:选项A能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以是中心对称图形;
选项B、C、D不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形;
故选:A.
5.如图所示,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:
则按键的结果为()
A.3 B.7 C.15 D.19
【答案】C
【解析】
【分析】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算,再计算.根据科学计算器的使用计算.
解:依题意得:
,
故选:C.
6.已知实数满足,则代数式的值为()
A.9 B.7 C.0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了代数式的求值,根据题意可得,降次可得,利用整体思想即可求解.
解:∵,
∴
故选:B
7.甲、乙两名学生五次的演讲比赛成绩分别如图所示:
下列说法正确的是()
A.甲的平均数是69 B.乙的众数是70
C.甲的中位数是65 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平均数、方差、中位数、众数等知识,利用数据求出平均数,结合公式求出方差,对数据进行恰当处理即可得出答案,牢记相关概念和公式是解题的关键.
.甲的平均数,故本选项不符合题意;
.乙五次的成绩分别为,众数是,故本选项不符合题意;
.由图可知,将甲五次的成绩从小到大排列为,中位数是,故本选项不符合题意;
.方差
乙的平均数,
方差
,本符合符合题意.
故选:.
8.如图,在中,,将沿折叠至,,连接,平分,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质,角平分线的性质,等边三角形的的判定与性质折叠的性质,连接,过作于点,于点,由折叠性质可得,,,从而证明是等边三角形,根据性质证明再由性质可证,最后根据全等三角形的性质即可求解,解题的关键是熟练掌握以上知识点的应用.
如图,连接,过作于点,于点,
∵平分,
∴,
由折叠性质可知,,,
∴,
∴等边三角形,
∴,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选:.
9.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且B
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