数的乘方和开方运算PPT精选文档.ppt

在玩中学，在快乐中成长！1.2数的乘方和开方运算《数学》一、数的乘方运算《棋盘上的粮食》传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨.班.达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。……一、数的乘方运算几组数据1、小麦粒数：18,446,744,073,709,551,6152、每升粒数：150，0003、升数：140万亿升4、每升重量：2斤左右5、中国2012年粮食总产量：58957万吨(11791亿斤)6、中国2014小麦年产量：1.26亿吨（2520亿斤）7、仓库：高4米，宽10米，那么长应是地球到太阳距离的2倍一、数的乘方运算几个概念1、乘方的定义：求相同因式的积的运算，称为乘方2、底数：乘方中相同的因式称为底数3、指数：乘方中底数的个数称为指数4：幂：乘方的结果叫做（指数）幂一、数的乘方运算几个特例例：a?a?a?a……?a=an1、当n为2时，a2也称为a的平方2、当n为3时，a3也称为a的立方3、当a≠0且n为0时，an=1，即a0=1幂指数底数一、数的乘方运算【思考1】计算下列各式的值：1、2、3-2=3、23x22=4、（23）2=5、（2x3）3=6、24/23=一、数的乘方运算【思考1】计算下列各式的值：1、2、3-2=1/32=(1/3)23、23x22=2x2x2x2x2=23+24、（23）2=2x2x2x2x2x2=23x25、（2x3）3=2x3x2x3x2x3=23x336、24/23=(2x2x2x2)/(2x2x2)=24-3一、数的乘方运算【知识点1】1、任何非0整数的0次方都为12、3-2=1/32=(1/3)2指数为负时：先去掉负号再计算其倒数或先计算底数的倒数再去掉负号3、23x22=23+2底数相同的幂相乘时取原底数但指数相加4、（23）2=23x2乘方的乘方，取原底数但指数相乘5、（2x3）3=23x33两数积的乘方，分别乘方再相乘6、24/23=24-3底数相同的幂相除时指数相减二、数的开方运算【思考2】1、27/8的立方根为___________2、4/9的平方根为____________3、-125/8的立方根为_________4、-4的平方根为_____________5、4/9的算术根为____________6、0的立方根为______________7、0的算术根为______________二、数的开方运算【思考2】1、27/8的立方根为（3/2）3=27/82、4/9的平方根为（±2/3）2=4/93、-125/8的立方根为（-5/2）3=-125/84、-4的平方根为（2i）2=-45、4/9的算术根为（±2/3）2=4/92/3＞06、0的立方根为03=07、0的算术根为03=0二、数的开方运算【知识点2】1、平方根：如x2=a（a≥0），那么x叫做a的平方根（二次方根）2、立方根：如x3=a，那么x叫做a的立方根（三次方根）3、n次方根：如果xn=a(n为大于1的整数),那么x称为a的n次方根。（1）如果n为偶数，它有2个互为相反数的n次方根（2）如果n为奇数，它只有1个n次方根4、算术根：实数的非负方根二、数的开方运算【知识点2】4、n次根式：我们把形如的式子叫做n次根式其中：a为被开方数，n称为根指数5、n次根式的性质：（1）当n为偶数时，a必须是非负实数，它有两个n次方根，和?（2）当n为奇数时，a可以是任意实数，它只有一个n次方根，即?若a≥0，则≥0；若a＜0，则＜0二、数的开方运算【知识点2】6、与的区别：（1）当n为奇数时（2）当n为偶数时*