备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)：古典概型与几何概型(理科)(解析版).pdf

专题05古典概型与几何概型-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）

考向一古典概型

【母题来源】2022年高考全国甲卷（理科）

【母题题文】从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．

6

【答案】.

35

84nC470个结果，这4

【试题解析】从正方体的个顶点中任取个，有个点在同一个平面的有

8

m1266

m6612个，故所求概率P．故答案为：

．

n703535

【命题意图】本题主要考查古典概型的的概率计算公式，属于基础题.

【命题方向】这类试题在考查题型上主要以选择填空形式出现，试题难度不大，多为抵挡题目，是历年高

考的热点．

常见的命题角度有：

（1）列举法求古典概型的概率；（2）树状图法求古典概型的概率．

【得分要点】

理解古典概型及其概率计算公式

(1).

会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率

(2).

考向二几何概型

【母题来源】2021年高考全国卷（理科）

7

【母题题文】在区间(0,1)与(1,2)中各随机取个数，则两数之和大于的概率为（）

1

4

72392

A．B．C．D．

932329

【答案】

B

x,y

【试题解析】设从区间0,1,1,2中随机取出的数分别为，则实验的所有结果构成区域为

7



x,y0x1,1y2，设事件表示两数之和大于

A，则构成的区域为

4

7



Axyxyxy

,01,12,

，分别求出,A对应的区域面积，根据几何概型的的概率公式即可解出．

4

【详解】

如图所示：

x,y

设从区间0,1,1,2中随机取出的数分别为，则实验的所有结果构成





x,y0x1,1y2S111

区域为，其面积为．



7

设事件A