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小学数学《排列组合》练习题（含答案）

加原理，排列组合是四年级一个重要的学习内容，在之前的学习中，我们已经对它

们有所了解，

对于加原理我们只需要记住：加法分类，类类独立；法分步，步步相关！

排列组合的应用具有一定难度.突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、

法原理；即排列组合的基石.其次注意两点：

①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题

还是组合问题？②对题目所给的条限制要作仔细推敲认真分析.可利用图示法，可使

问题简化便于正确理解与把握.

本讲主要巩固加强此部分知识，注重排列组合的综合应用.

排列

在实际生活中常遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多

少种排法．就是排列问题．在排的过程中，不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所

在的先后顺序有关．

一般地，从n个不同的元素中任取出m个（m≤n）元素，按照一定的顺序排成一列．叫

做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而

且各元素的先后顺序也一样．如果两个排列的元素不完全相同．或者各元素的排列顺序不

完全一样，则这就是两个不同的排列．

从n个不同元素中取出m个（m≤n）元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中

m

pnnnnm

n(1)(2)(1)

m

pn共个数

取出m个元素的排列数，我们把它记做（m≤n），m.

Pnnnn



其中n!(1)...1.

【例1】4名男生和2名女生去照相，要求两各女生必须紧挨着站在正中间，有几种排法？

分析：分两步进行，先安排两个女生有P2P4

种方法，4个男生站的位置有种方法，共有

24

P2P4=2×1×4×3×2×1=48(种)，故有48种排法．

24

【巩固】停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个

空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案?

分析：把4个空车位看成一个整体，（4个空车位看成一样的）与8辆车一块儿进行排

P9362880

列．9.

【前铺】讲解此部分例题之前，请根据本班情况，将排列公式的计算练习一下！

计算：（1）P3P2；（2）P5P3

1414363

分析：（1）P3P2=14×13×12-14×13=2002；

1414

（2）P5P3=3×（6×5×4×3×2）-3×2×1=2154.

363

【例2】架上有4本不同的漫画，5本不同的童话，3本不同的故事，全部竖起

排成一排，如果同类型的不要分开，一共有多少种排法？如果同类可以分开，一共有

多少种排法？（只