8.3 实际问题与二元一次方程组 课件(共19张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级下册.pptx

人教版·数学·七年级（下）第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（1）乡村振兴科技致富乡村振兴科技致富……乡村振兴科技致富在乡村振兴的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富.他第一次带去6万元钱，刚好从进贤县长山有机牧场购进30头大牛和15头小牛，每天约需精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头大牛和5头小牛，但欠牧场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg.大牛、小牛一天各需多少饲料喂养呢?购买一头大牛、小牛的费用分别是多少呢？购进奶牛数量饲料量格花费第一次第二次30头大牛15头小牛675kg6万元12头大牛5头小牛265kg2.3万元李大叔犯了难，同学们，你们能帮帮他吗？知识储备1、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元2、解二元一次方程组的基本方法是什么？代入消元法和加减消元法3、用方程解决实际问题的一般步骤是：验答列解设审致富之路第一站又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？（1）如何理解“通过计算检验他的估计”？（2）题目中有哪些已知量、未知量？有几个等量关系？（3）你准备设几个未知数？（4）你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？合作小组讨论致富之路第一站?解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg根据题意，得化简方程组，得由①，得y=45-2x③把③代入②，得21x+10(45-2x)=470解得x=20把x=20代入③，得y=5所以，方程组的解为别忘了双检验这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料5kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.致富之路第二站随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛.乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？解：设李大叔应聘请甲饲养员x人，乙饲养员y人解得答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲养员2人.致富之路第三站为了继续扩大规模，李大叔第三次去到牧场又购买了8头大牛，6头小牛，他带了2万元钱，并想把第二次欠牧场的钱还清，请问李大叔带的钱够了吗？购进奶牛数量花费第一次第二次30头大牛、15头小牛6万元12头大牛、5头小牛2.3万元30x+15y=612x+5y=2.3x=0.15y=0.1致富之路第三站解：设购买每头大牛需要x万元，每头小牛需要y万元，根据题意可列方程组解得，∴李大叔第三次买8头母牛、6头小牛共需要8x+6y=8×0.15+6×0.1=1.8（万元）∵他第二次还欠奶牛场1千元，∴李大叔应共付1.8+0.1=1.9万元∵1.9万元2万元∴李大叔带的钱够了。解方程组双检验归纳总结利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：设未知数、列方程组数学问题（二元一次方程组）实际问题代入法加减法（消元）数学问题的解（二元一次方程组的解）实际问题的答案亲爱的同学们：非常感谢你们在我艰难的创业过程中，利用你所学的数学知识帮助我解决实际问题，你们真是太棒了！祝愿你们在今后的学习之路中，努力进取！奋力拼搏！学得一身本领，做祖国的栋梁之材！亲爱的同学们，大叔再次向你们诚挚的道一声：“谢谢！”你们的朋友：李大叔免卡一张生命不息奋斗不止政府对于李大叔的养牛致富举措给于大力支持，决定每月（按30天记）贷款5万元给他.已知大牛吃粗饲料，小牛吃精饲料，每千克精饲料比粗饲料多0.4元，且李大叔在第一次购买675kg的精粗饲料时共用了1110元。请问在目前这种规模下，这5万元够不够李大叔每月买饲料？同学们，再来帮帮我吧！期待你们的回信！每头牛每天所需饲料量第一次购进奶牛数量三次购进的奶牛总数量大牛小牛20kg（粗饲料）30头50头15头26头5kg（精饲料）X=2y=1.6x=y+0.475x+600y=1110解：设精饲料每千克需要x元，粗饲料每千克需要y元；由于675千克的精粗饲料中含粗饲料30×20=600kg,含精饲料675-600=75kg则由题意可列方程组解得，∵李大叔现有大牛50头，小牛26头；由（1）知，每头母牛的食量为20千克，每头小牛的食量为5千克50×20×1.6+26×5×2=1600+260=1860(元)50000元∴一月买饲料的费用共需1860×30=55800元∴这5万元不够买饲料梳理反思今天我们学到