上海齐贤学校高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

上海齐贤学校高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则

A. B. C. D.1

参考答案：

B

【分析】

首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得到，再结合，从而得到，从而确定选项.

【详解】由三点共线，从而得到，

因为，

解得，即，

所以，故选B.

【点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.

2.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是????平方米（注：）

A．6???????????B．9??????????C．10??????????D．12

参考答案：

B

由题意得，圆心到弦的距离为，所以矢为2；又弦长为，

∴弧田的面积为．选B．

?

3.下列说法的错误的是（）

A.经过定点的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为

B.经过定点的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为

C.不经过原点的直线的方程都可以表示为

D.经过任意两个不同的点、直线的方程都可以表示为

参考答案：

C

【分析】

由点斜式方程可判断A；由直线的斜截式可判断B；讨论直线的截距是否为0，可判断C；

由两点式的直线方程可判断D．

【详解】经过定点P（x0，y0）的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为y-y0=k（x-x0），故A正确；

经过定点A（0，b）的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为y=kx+b，故B正确；

不经过原点的直线的方程不一定都可以表示为，比如x=a或y=b，故C错误；

过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）直线的方程都可以表示为：

（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1），故D正确．

故选：C．

【点睛】本题考查直线方程的适用范围，注意直线的斜率是否存在，以及截距的定义，考查判断能力和推理能力，是基础题．

4.已知集合A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛xR｜－2＜x＜2｝则A∩B?(??)

A.{0,1} B.{1} C.[0,1] D.[0,2)

参考答案：

A

【分析】

可解出集合A，然后进行交集的运算即可．

【详解】A＝{0，1，2，3}，B＝{x∈R|﹣2＜x＜2}；

∴A∩B＝{0，1}．

故选：A．

【点睛】本题考查交集的运算，是基础题，注意A中x.

5.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（???）

A、63?????????????B、108??????????C、75????????D、83

参考答案：

A

6.设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是?????????（???）

???A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

A． B．1 C． D．2

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2．利用柱体体积公式计算即可．

【解答】解：由三视图可知该几何体为是一平放的直三棱柱，正视图为其底面，高为2

V=Sh==2．

故选D．

8.在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是（??）

A. B. C.????????????????D.

参考答案：

D

考点：平面向量的坐标运算；三角函数的最值．

【方法点晴】本题主要考查了平面向量的坐标表示及其运算、三角函数的图象与性质的应用，属于中档试题，本题解答的关键在于利用向量的坐标运算表示得出，在设出，得出，即可利用三角的图象与性质求解取值范围，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力及其推论运算能力．

9.计算下列几个式子，①,

②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③?,④，

结果为的是

A.①②????B.①③????C.①②③?????D.①②③④?

参考答案：

C

10.设为偶函数，