福建省龙岩市永定县侨光中学高一数学理联考试题含解析.docx

福建省龙岩市永定县侨光中学高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且三边a，b，c成等比数列，则的值为（??）

A. B. C.1 D.2

参考答案：

C

【分析】

先利用正弦定理边角互化思想得出，再利余弦定理以及条件得出可得出是等边三角形，于此可得出的值。

【详解】，由正弦定理边角互化的思想得，

，，，则.

、、成等比数列，则，由余弦定理得，

化简得，，则是等边三角形，，故选：C。

【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的应用，考查余弦定理的应用，解题时应根据等式结构以及已知元素类型合理选择正弦定理与余弦定理求解，考查计算能力，属于中等题。

2.（10）两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是?（??）

A、1个?B、2个?C、3个?D、4个

参考答案：

C

略

3.数列2，﹣5，8，﹣11，…的一个通项公式为（）

A．an=3n﹣1，n∈N* B．，n∈N*

C．，n∈N* D．，n∈N*

参考答案：

A

【考点】81：数列的概念及简单表示法．

【分析】设此数列为{an}，其符号为（﹣1）n+1，其绝对值为3n﹣1，即可得出．

【解答】解：设此数列为{an}，其符号为（﹣1）n+1，其绝对值为3n﹣1，

可得通项公式an=（﹣1）n+1（3n﹣1）．

故选：A．

4.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(????)

参考答案：

A

5.函数f（x）=+的定义域是（）

A．[2，+∞） B．[2，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞） D．[2，3）∪（3，+∞）

参考答案：

D

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由偶次根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，分别求出x的取值集合后取交集即可得到原函数的定义域．

【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x≥2且x≠3．

所以原函数的定义域为[2，3）∪（3，+∞）．

故选D．

6.已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（4）=0，则满足xf（x）≤0的x取值范围是（）

A．[﹣4，4] B．（﹣4，4） C．[﹣4，0）∪（0，4] D．（﹣∞，4）∪（4，+∞）

参考答案：

A

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】首先由奇函数的图象关于原点对称及在（0，+∞）上是增函数，从而转化为不等式组，进而可解出x的取值范围．

【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，f（0）=0

∴或，

∴x的取值范围是（0，4]∪[﹣4，0）∪{0}=[﹣4，4]，

故选：A．

【点评】本题主要考查不等式的解法，考查函数单调性与奇偶性的结合，应注意奇函数在其对称区间上单调性相同，偶函数在其对称区间上单调性相反．

7.已知，则的值为

A.?????B.?????C.????D.

参考答案：

B

8.在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（?????）

?????A．??????B．???C．??????D．

参考答案：

A

9.《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（???）

A．??????B．??????C．?????D．

参考答案：

C

10.某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）=，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：

月份

用气量

煤气费

一月份

4m3

4元

二月份

25m3

14元

三月份

35m3

19元

若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（）元．

A．10.5 B．10 C．11.5 D．11

参考答案：

C

【分析】根据待定系数法求出A、B、C的值，可得f（x）的表达式，从而求出f（20）的值即可．

【解答】解：由题意得：C=4，

将（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（x﹣A），得：，∴A=5，B=，

故x=20时：f（20）=4+（20﹣5）=11.5，

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（4分）给出下列命题

（1）函数f（x）=是偶函数

（2）函数f（x）=的对称中心为（2，）