1.1生活中的立体图形（解析版）.pdfVIP

1.1生活中的立体图形

导图先学

边学边练

1.几何图形：

（1）从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和几何图形．

（2）生活中的立体图形

（3）棱柱及其有关概念

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫棱．

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．

棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．直

棱柱的各个侧面都是长方形．长方体和正方体都是四棱柱．

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n2)个面，3n条棱，n条侧棱；2n个顶点．

题型1：区分立体图形

【例】（2023•乐山）下面几何体中，是圆柱的为()

A．B．

C．D．

【分析】根据各个选项中的几何体的形体特征进行判断即可．

【解答】解：A．选项中的几何体是圆锥体，因此选A不符合题意；

B．选项中的几何体是球体，因此选B不符合题意；

C．选项中的几何体是圆柱体，因此选C符合题意；

D．选项中的几何体是四棱柱，因此选D不符合题意；

故选：C．

【变式1】（2023•花溪区模拟）下列几何体中，圆锥是()

A．B．

C．D．

【分析】根据圆锥的特征即可求解．

【解答】解：Q根据圆锥的特征，

\由圆锥特征可知，圆锥是选A，

故选：A．

【变式2】（2023•碑林区校级模拟）下面几何体中，无曲面的为()

A．B．C．D．

【分析】根据几何体的特征判断即可．

【解答】解：A、是圆柱，侧面是曲面，故此选项不符合题意；

B、是圆锥，侧面是曲面，故此选项不符合题意；

C、是三棱锥，无曲面，故此选项符合题意；

D、是球体，都是曲面，故此选项不符合题意；

故选：C．

【变式3】（2023•镇江模拟）不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特

征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是()

A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱

【分析】根据几何体有4个面是三角形，有6条棱进行判断即可．

【解答】解：Q几何体有4个面是三角形，

\几何体不能是棱柱（棱柱侧面均为四边形，只有三棱柱上下底面是三角形）；

又Q几何体有6条棱，而四棱锥有4条棱，

\选项中只有A选项符合题意；

故选：A．

题型2：求立体图形的表面积及体积

【例】（2022秋•曲沃县期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分

125cm3和27cm3，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是()cm2．

A．161B．186C．195D．204

【分析】先求出大正方体和小正方体的棱长，再求出零件的表面积即可求解．

【解答】解：Q大正方体的体积为125cm3，小正方体的体积为27cm3，

\大正方体的棱长为5cm，小正方体的棱长为3cm，

\大正方体的每个表面的面积为25cm2，小正方体的每个表面的面积为9cm2，

2

\这个零件的表面积为：25´69´4=186(cm)，

答：要给这个零件的表面刷上油漆，则所需刷油漆的面积为186cm2．

故选：B．

【变式1】（2022秋•崂山区校级期末）由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表

面积为()

A．23B．24C．26D．28