2024年山东省日照山海天旅游度假区青岛路中学九年级二模考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024年数学中考模拟题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义可求．

解：-2，

故选A．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．

2.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．

解：用科学记数法表示为．

故选：B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．

3.如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定．

解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现∶

故选C．

【点睛】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形．

4.如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，可求出∠5，由//可得∠6=∠5

解：由入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，可得∠1=∠2，

∵

∴

∴

∵//

∴

故选：C

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．

5.下列各式运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用去括号的法则，幂的运算法则和零指数幂的意义对每个选项进行判断即可．

A：，故选项A不正确；

B：，故选项B不正确；

C：，故选项C正确；

D：，故选项D不正确；

故选：C．

【点睛】本题考查了去括号法则，幂的运算法则和零指数幂的意义，正确利用上述法则对每个选项做出判断是解题的关键．

6.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设这辆汽车原计划速度是xkm/h，，则实际速度为km/h，根据题意“提前1小时到达目的地”，列分式方程即可求解．

解：设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，则实际速度为km/h，

根据题意所列方程是

故选C

【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意列出方程是解题的关键．

7.关于x，y的方程组的解满足，则的值是（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】法一：利用加减法解方程组，用表示出，再将求得的代数式代入，得到的关系，最后将变形，即可解答．

法二：中得到，再根据求出代入代数式进行求解即可.

解：法一：，

得，

解得，

将代入，解得，

，

，

得到，

，

法二：

得：，即：，

∵，

∴，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了根据二元一次方程解的情况求参数，同底数幂除法，幂的乘方，熟练求出的关系是解题的关键．

8.如图在中，，分别以点A、B为圆心，大于线段长度一半长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线，交于点D，点O为的中点，若，，则（）

A. B. C.2.5 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得：是的垂直平分线，得出，求出，然后在直角三角形中，利用勾股定理设未知数求出，再根据直角三角形斜边中线的性质求解.

解：根据题意可得：是的垂直平分线，

∴，

∵，，，

∴，

设，

则，

在直角三角形中，

∵，

∴，

解得，

即，

∵O为的中点，

∴；

故选：C.

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、勾股定理、锐角三角函数以及直角三角形的性质等知识，得出、求出是解题的关键.

9.如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且．其中，正确结论的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由图象开口向上，可知a＞0，与y轴的交点在x