河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级下册期中数学模拟试题（附答案）.docxVIP

河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级下学期期中数学

模拟试题

注意事项：

1．本试卷共6页，测试时间100分钟，测试分数120分．

2．本试卷为闭卷考试，学生在考试时不准使用计算器．本试卷分试题卷和答题卡两部分．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，最简二次根式为（）

A． B． C． D．

3．由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）

A． B．，，

C．，， D．

4．下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列添加的条件正确的是（）

第5题图

，

，

又______，

四边形是平行四边形．

A． B．

C． D．

6．下列命题中，其逆命题成立的是（）

A．对顶角相等 B．若，则

C．直角三角形的两锐角互余 D．全等三角形的对应角相等

7．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（）

第7题图

A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对

C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对

8．如图，是内一点，，，，，分别是的中点，则四边形的周长是（）

第8题图

A．7 B．8 C．11 D．10

9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”．已知，则图中阴影部分的面积为（）

①②

第9题图

A． B． C． D．

10．如图，的对角线交于点，平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（）

第10题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．比较大小：______．

12．如图，直线，平分，平分，且，，，则直线与直线之间的距离是______．

第12题图

13．如图，在中，，，的平分线与的延长线相交于点，则的长为______．

第13题图

14．国际数学家大会是由国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为______．

图1图2

第14题图

15．如图所示，等腰三角形的底边为，腰长为，一动点（与不重合）在底边上从向以的速度移动，当运动______秒时，是直角三角形．

第15题图

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）．

17．（8分）先化简，再求值：，其中．

18．（9分）如图，在中，延长至点，延长至点，使得，连接，与对角线交于点．求证：．

19．（9分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

图1图2图3

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点的直角三角形，满足它是轴对称图形；

（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形，且它不是轴对称图形；

（3）若点的坐标为，请你在图3中建立平面直角坐标系，找出格点，使以四个点为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标是：______．

20．（10分）当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程：

（1）______的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：______；

（3）当时，求的值．

21．（10分）某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图1．如图2，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？（延长交于点，点在上，的长即为消防车的高）．

图1图2

22．（10分）如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组