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河南省漯河市郾城区漯河宏昌学校八年级上学期月考数学试题

时间：90分钟满分：120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在下列每组图形中，是全等形的是（）

A． B． C． D．

2．下列说法中正确的是（）

A．全等三角形的中线相等 B．全等三角形的高相等

C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形的周长相等

3．如图，，欲证，应补充的条件是（）

第3题图

A． B． C． D．

4．如图，在中，分别是边上的高，则图中与相等的角有（）

第4题图

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，在中，平分，则点到的距离等于（）

第5题图

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，点在的外部，点在的边上，交于点．若，则（）

A． B． C． D．

7．如图，点在上，点在上，且，下列条件中不能判定的是（）

第7题图

A． B． C． D．

8．使两个直角三角形全等的条件是（）

A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

9．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

第9题图

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

10．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点，则点有（）

第10题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

1．如图，的平分线交于点，则点到的距离为______．

第1题图

2．如图，点在的平分线上，若使，则需添加一个条件是______．（只写一个即可，不添加辅助线）

第2题图

3．如图所示，是的高，且，判定的依据是“______”．

第3题图

4．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定的是______（只填序号）．

5．如图，在正方形中，，连接，则______．

第5题图

6．如图，已知为的中点．若，则______．

第6题图

7．如图，平分的延长线交于点．若，则的度数为______．

第7题图

8．是内一点，且到三边的距离相等．若，则______．

三、解答题（共66分）

1．（8分）如图，已知，证明：．

2．（8分）如图，在中，为边上的一点，，以线段为边作，使得．求证：．

3．（10分）如图，已知．求证：

（1）；（2）．

4．（12分）如图所示，在中，平分，过点作的垂线，垂足为，并与的延长线交于点．求证：

（1）；（2）．

5．（12分）如图，已知分别是各边的中点．

（1）求证：；

（2）若交于点，问：与有什么关系？证明你的结论．

6．（16分）如图，在中，平分，且平分于点于点，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如果，求．（用含有的式子表示）

答案

一、1．C 2．D 3．C 4．B

5．C 6．D 7．B 8．D

9．D 10．C

二、1．3 2．或或

3．HL 4．① 5． 6．3

7． 8．

三、1．证明：，，即，

在与中，

．

2．证明：，

，即．

在和中，

，．

3．证明：（1）．

，即．

在和中，

．

（2）．

．

4．证明：（1）平分，，

．

在和中，

，，

（2）在和中，，

．

在和中，

．．

由（1）知，，，

是的中点．．

5．证明：（1）在和中，

．．

．

同理，可证．

在和中，

．．

（2）解：，且平分，证明如下：

由（1）的证明过程知，．

在和中，

．

6．（1）证明：如图，连接．

在和中，

在和中，，

（2）解：由（1）易知，

故的长分别为．