2023-2024学年河南省郑州四中七年级（下）期中数学试卷.docVIP

2023-2024学年河南省郑州四中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a2+a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2

C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1

3．（3分）中国航天科工集团公司的技师们可以运用数控微雕这项技术，在一个直径只有一角硬币大小的金属片上打孔，这个孔的直径是一根头发丝的三分之一．若一根头发丝的直径大约为90μm,且1μm=0.000001m,则金属片上这个孔的直径用科学记数法表示为（）

A．30×10﹣6m B．0.3×10﹣6m C．3×10﹣5m D．9×10﹣5m

4．（3分）近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为（）

A．126° B．136° C．144° D．154°

5．（3分）如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°

C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2

6．（3分）如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得PA=8m,PB=6m,那么A，B之间的距离不可能是（）

A．8m B．10m C．12m D．14m

7．（3分）下列事件中，不确定事件的个数为（）

①车辆随机到达一个路口，遇到红灯

②两条线段可以组成一个三角形

③400人中有两人的生日在同一天

④掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（3分）下列说法正确的有（）个

①平面内，不相交的直线就是平行线；②平行于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，则EB与AD一定平行．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点E为DC边的中点，点P为线段BE上的一个动点．设BP=x,AP=y,图②是点P运动时y随x变化的关系图象．当y=2时，则（）

A．P在B点处 B．P在E点处 C．AP⊥BE D．P为BE中点

10．（3分）（1）小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图①所示）．（2）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图②所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（3）如图③，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．（4）小颖在作业本上画的△ABC被墨迹污染（如图④），小颖想用尺规作一个与原来完全一样的△ABC．

以上作图过程都用到了三角形全等的判定，其中，判定方法不一样的是（）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的．

12．（3分）若代数式x2﹣（2﹣m）x+64是完全平方式，则m＝．

13．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为．

14．（3分）乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，然后把差重复这个过程……以579开始，按照此程序运算2024次后得到的数是?．

15．（3分）在直角三角形ABC中，∠A比∠B的3倍还多10°，则∠A的大小为．

三、解答题（7小题，共55分）

16．（6分）（1）计算：；

（2）利用公式简便计算：1252﹣123×127．

17．（6分）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请