贵州省铜仁市2024年中考数学真题试题（含解析）(1)[1].doc

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2024年贵州省铜仁市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）2024的相反数是（）

A． B．﹣ C．|2024| D．﹣2024

2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（）

A．60° B．100° C．120° D．130°

3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）

A．56×103 B．5.6×104 C．0.56×105 D．5.6×10﹣4

4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：

成绩（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）

A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.725

5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）

A．360° B．540° C．630° D．720°

6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12 B．14 C．24 D．21

8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（）

A． B． C． D．

9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）

A．

B．

C．

D．

10．（4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）因式分解：a2﹣9＝．

12．（4分）小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；

13．（4分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A＝100°，则∠DCE的度数为；

14．（4分）分式方程＝的解为y＝．

15．（4分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．

16．（4分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于cm．

17．（4分）如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是．

18．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是．（n为正整数）

三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．（10分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2024+2sin30°+（﹣）0

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2

20．（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．

求证：BD＝CE．

21．（10分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门．某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2））：

（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；

（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

22．（10分）如图，