8.2消元——解二元一次方程组 课件 人教版数学七年级下册.pptx

第8章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）初中数学人教版七年级下册知识回顾什么叫做二元一次方程？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程.什么叫做二元一次方程组？有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组.什么叫做二元一次方程（组）的解？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.学习目标1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组．2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．课堂导入上节课我们学习了二元一次方程组和二元一次方程组的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组的方法.知识点：用代入法解二元一次方程组新知探究篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？?解：设胜x场，负y场．则篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10-x)场．则2x+(10-x)=16．对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？y=10-xy=4x=6?2x+(10-x)=16将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.二元一次方程组一元一次方程转化解二元一次方程组的基本思路：“消元”把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．消元?对于二元一次方程组①②代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？1.你能写出求x的过程吗？2.怎样求出y？解：由①，得y=10-x，③把③代入②，得2x+10-x=16，解这个方程,得x=6.?这个方程组的解是把x=6代入③，得y=4.答：这个队胜6场、负4场.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.变形代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.解消元后的一元一次方程.求解把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代把两个未知数的值用大括号联立起来.写解三类代入消元法(1)直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的形式的方程；(2)变形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程；(3)整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系.例1用代入法解方程组?①②解：由①，得x=y+3.③变形把③代入②，得3(y+3)-8y=14.代入求解解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.回代所以这个方程组的解是?写解用代入法解方程组：二元一次方程组解得xx=2变形x－y=3x=y+3y=-1解得y代入一元一次方程3(y+3)-8y=143x－8y=14消去x用y+3代替x，消未知数x．跟踪训练新知探究?解方程组①②解：由①，得y=3x-2.③把③代入②，得9x+8(3x-2)=17.解这个方程，得x=1.把x=1代入③，得y=3-2=1.?所以这个方程组的解是随堂练习?1.用代入法解方程组时，代入正确的是()A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4Cx-2(1-x)=4x-2+2x=4?2.解方程组(1)①②?解：由①，得.③?把③代入②，得.解这个方程，得y=2.?把y=2代入③，得.?所以这个方程组的解是?2.解方程组(2)①②解：由①，得2x=16-5y.③把③代入②，得4(16-5y)-7y=10.解这个方程，得y=2.把y=2代入③，得2x=16-5×2=6.解得x=3.?所以这个方程组的解是课堂小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.变形代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.解消元后的一元一次方程.求解把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.回代把两个未知数的值用大括号联立起来.写解第8章二元一次方程组8.2消元——解二