陕西省西安市2023-2024学年八年级下册期中考试数学模拟试题（附答案）.docxVIP

陕西省西安市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学

模拟试题

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，数轴所表示的不等式的解集是（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1

3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b

C．a+1＜b+1 D．ma＞mb

4．下列各式属于因式分解的是（）

A．3abc3＝3c?abc2 B．（x+1）2＝x2+2x+1

C．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣2）﹣1 D．4t2﹣9＝（2t+3）（2t﹣3）

5．等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．用反证法证明：“在同一个平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）

A．a不垂直于c B．a与b相交

C．a不垂直于b D．a、b都不垂直于c

7．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．

10．等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是．

11．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至AB，则a+b的值为．

12．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，有下列条件：①a2＝b2+c2；②∠A＝∠B﹣∠C；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5；⑤．其中可以判定△ABC为直角三角形的有个．

13．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝．

三、解答题：本大题共11小题，共81分。

14．（8分）分解因式：

（1）3x﹣12x2；

（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．

15．（8分）解不等式组：

（1）；

（2）．

16．（5分）如图，在公路l附近有两个小区A、B，某商家计划在公路l旁修建一个大型超市M，要求超市M到A、B两个小区的距离相等，请你借助尺规在图上找出超市M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

17．（5分）已知：如图，在△ABC中，BE⊥AC，垂足为点E，CD⊥AB，垂足为点D，且BD＝CE．

求证：∠ABC＝∠ACB．

18．（6分）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣2ab+b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若点C1的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．

20．（6分）在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数y＝k1x+b1和y＝kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A（﹣1，0），B（2，0），观察图象并回答下列问题：

（1）关于x的方程k1x+b1＝0的解是；关于x的不等式kx+b＜0的解集是；

（2）直接写出关于x的不等式组的解集；

（3）若点C（1，3），求关于x的不等式k1x+b1＞kx+b的解集和△ABC的面积．

21．（7分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面积．

22．（8分）蓝田樱桃果实大，细嫩多汁，甜酸适口，娇艳欲滴，馥郁甜香，极具地方特色．小张想在蓝田县某果园购买一些樱桃，经了解，现有甲、乙两家樱桃园的樱桃可供采摘，这两家樱桃的品质相同，定价均为每千克20元，但两家果园的采摘方案不同：

甲樱桃园：游客进园需购买32元的票，采摘的樱桃按定价的6折优惠；

乙樱桃园：不需要购买门票，采摘的樱桃按定价付款不优惠．

设小张采摘的樱桃数量为x千克，他在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元．

（1）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（2）小张应选择哪家樱