安徽省阜阳市薛城中学高一数学理模拟试题含解析.docx

安徽省阜阳市薛城中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知对数式log（a﹣2）（10﹣2a）（a∈N）有意义，则a的值为（）

A．2＜a＜5 B．3 C．4 D．3或4

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法；对数的概念．

【分析】根据对数函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．

【解答】解：要使对数式log（a﹣2）（10﹣2a）有意义，

必须满足：，

解得：2＜t＜3或3＜t＜5，即t∈（2，3）∪（3，5），

而a∈N，故a=4，

故选：C．

2.符合下列条件的三角形有且只有一个的是

A．??????????????????????B．

C．??????????????????D．

参考答案：

略

3.为了得到函数的图像，可以把函数的图像（???）

A.每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位

B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位

C.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）

D.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

参考答案：

C

【分析】

根据的图形变换规律即可得到结论.

【详解】把函数的图像，向左平移个单位得到，

再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）得到.

故选：C

【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，属于基础题.

4.函数的零点是()

?A．－，－1B．－，1???C．，－1????D．，1 ???

参考答案：

D

略

5.若函数，分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则有

A． B．

C． D．

参考答案：

D

6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且,则cosB＝（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由成等比数列，根据等比中项即可得出一个式子，结合带入余弦定理即可。

【详解】因为成等比数列，所以，再由，所以。分别代入余弦定理。

【点睛】本题主要考查了等比中项，余弦定理的应用。属于基础题。

7.设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是（??）

A．???????????????B．

C．???????????????D．

参考答案：

A

略

8.若方程在（0，1）内恰有一解，

则实数的取值范围是?（??）

A.? ??????C.????? D.

参考答案：

A

9.要得到的图象，只需将函数y=cos4x图象（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

参考答案：

B

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由y=cos（4x﹣）=cos[4（x﹣）]，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．

【解答】解：∵y=cos（4x﹣）=cos[4（x﹣）]，

∴将函数y=cos4x的图象向右平移个单位，得到函数y=cos（4x﹣）的图象．

故选：B．

【点评】本题主要考查了三角函数的图象的平移，注意角频率对函数图象平移的影响，考查计算能力，属于基础题．

10.点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由题意可得+＞a2，圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为d，根据d小于半径，可得直线和圆相交．

【解答】解：∵点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外一点，∴+＞a2．

圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为d=＜=a（半径），

故直线和圆相交，

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为???，=????

参考答案：

?

略

12.直线与两条坐标轴围成的三角形面积为____________.

参考答案：

2

13.=_______________________.

参考答案：

5

14.已知，则a，b，c的大小关系是．

参考答案：

a＜c＜b

【考点】不等式比较大小．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】考查指数函数y=2x、y=0.2x及对数函数y=log2x在其定义域内的单调性并与1，0比较，即可比较出大小．

【解答】解：∵0＜0.21.3＜0.20=1，20.1＞20=1，log2