五年级上数学导学案-分数的再认识 2 -北师大版.docx

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五年级上数学导学案：分数的再认识2-北师大版

引言

在北师大版五年级上册数学教材中，分数的再认识是学生数学学习过程中的一个重要环节。本导学案旨在帮助学生在已初步了解分数的基础上，进一步深化对分数概念的理解，掌握分数的基本性质和运算规则，以及运用分数解决实际问题。通过本导学案的学习，学生将能够更自如地在日常生活和后续数学学习中运用分数知识。

学习目标

1.理解分数的定义，掌握分数的基本性质。

2.学会分数的加减乘除运算，并能灵活运用。

3.能够运用分数解决实际问题，如面积、体积的计算等。

4.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

教学内容

一、分数的基本概念

1.分数的定义

分数是表示整体被等分后某一部分或几部分的数量。分数由分子、分数线和分母组成，分子表示取了多少份，分母表示整体被等分成了多少份。

2.分数的性质

-分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-分子和分母相等的分数值为1。

-分母相同的分数，分子大的分数值大；分子相同的分数，分母小的分数值大。

二、分数的运算

1.分数的加减法

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行运算。

2.分数的乘法

分数乘以分数，分子乘分子，分母乘分母。分数乘以整数，分子乘以整数，分母不变。

3.分数的除法

分数除以分数，等于分数乘以分数的倒数。分数除以整数，等于分数乘以整数的倒数。

三、分数的应用

1.解决实际问题

利用分数可以解决生活中的许多问题，如分配物品、计算面积和体积等。

2.连续等分问题

在连续等分问题中，学生需要将一个整体分成若干等份，然后计算其中一部分或几部分的分数值。

四、练习与拓展

设计不同难度的练习题，帮助学生巩固所学知识，并通过拓展题激发学生的思维。

教学方法

1.启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.案例分析：结合实际生活案例，帮助学生理解分数的应用。

3.小组合作：鼓励学生分组讨论和解决问题，培养合作学习能力。

教学评估

1.课堂问答：通过课堂提问，检查学生对分数概念的理解程度。

2.课后作业：布置相关作业，评估学生对分数运算的掌握情况。

3.单元测试：通过单元测试，全面评估学生对分数知识的掌握和应用能力。

教学资源

-北师大版五年级上册数学教材

-分数学习指导手册

-网络教育资源

教学反思

通过本导学案的学习，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生的学习反馈，鼓励学生提出问题，及时解答，确保学生对分数知识的深入理解和掌握。

结语

分数的再认识是学生数学学习中的重要环节，通过本导学案的学习，学生不仅能够掌握分数的基本知识和运算规则，而且能够将分数知识应用于解决实际问题。教师应充分利用各种教学资源，采用有效的教学方法，引导学生积极学习，为后续的数学学习打下坚实的基础。

重点关注的细节是“分数的运算”，因为这是分数学习的核心内容，也是学生在学习过程中容易感到困惑和难以掌握的部分。以下是对分数运算的详细补充和说明：

分数的运算

一、分数加减法

1.同分母分数加减法

当分数具有相同的分母时，进行加减运算相对简单。学生只需将分子进行相应的加减运算，而分母保持不变。例如，1/43/4=(13)/4=4/4=1。同样，1/4-3/4=(1-3)/4=-2/4=-1/2。

2.异分母分数加减法

当分数的分母不同，首先需要找到它们的最小公倍数（LCM），然后将每个分数转换为具有相同分母的等价分数。这个过程称为通分。例如，1/31/6，首先找到3和6的最小公倍数是6，然后将1/3转换为2/6，最后进行加法运算：2/61/6=3/6=1/2。

二、分数乘法

分数乘法比较直接，学生需要将两个分数的分子相乘，分母相乘。例如，1/2×3/4=(1×3)/(2×4)=3/8。需要注意的是，乘法运算后应尽可能简化分数。

三、分数除法

分数除法可以转化为乘法运算，即除以一个分数等于乘以它的倒数。例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=4/2=2。在除法运算中，学生应特别注意倒数的计算。

四、混合运算

在实际问题中，分数的运算往往涉及混合运算，即包含分数和整数的运算。学生需要遵循运算的优先级规则，先进行括号内的运算，然后是乘除，最后是加减。例如，31/2×(4-1/4)=31/2×15/4=315/8=24/815/8=39/8。

分数运算的简化

在进行分数运算时，简化步骤是非