2023年全国数学建模竞赛D题的答案.pdf

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

D题对学生宿舍设计方案评价

学生宿舍事关学生在校期间生活品质，直接或间接地影响到学生生活、学习和健康

成长。学生宿舍使用面积、布局和设施配备等设计既要让学生生活舒适，也要以便管理，

同步要考虑成本和收费平衡，这些还与所在都市地区、区位、文化习俗和经济发展水平

关于。因而，学生宿舍设计必要考虑经济性、舒适性和安全性等问题。

经济性：建设成本、运营成本和收费原则等。

舒适性：人均面积、使用以便、互不干扰、采光和通风等。

安全性：人员疏散和防盗等。

附件是四种比较典型学生宿舍设计方案。请你们用数学建模办法就它们经济性、舒

适性和安全性作出综合量化评价和比较。

对学生宿舍设计方案评价

摘要

本文重要从经济性、舒适性、安全性三个方面对四种学生宿舍设计方

案做出综合量化和比较。在评价过程中，重要运用了模糊决策和层次分析

法，并运用MATLAB软件进行求解。

由于本问题许多条件比较模糊，具有隐藏性，咱们先对附件中数据进

行预解决，从中提取与评价有关因素，然后运用层次分析法拟定各准则对

目的权重，从而建立学生宿舍设计方案评价模型。具体成果为：

（1）经济性方面：得出四种学生宿舍设计方案在此方面组合权向量为：

(0.0440,0.5627,0.2265,0.1668)，依照指标越小，优先选取限度越大准则得出：方

案1是经济性最优，另一方面为方案4、方案3，最后为方案2。

（2）舒适性方面：得到组合权向量为：(0.1124,0.5301,0.1576,0.1999)，依

照指标越大，优先选取限度越大准则得出：方案2是舒适度最高，另一方

面为方案4、方案3，最后为方案1。

（3）安全性方面：得到组合权向量为：(0.0935,0.4158,0.2684,0.2223)，运

用和（2）同样准则，得出了方案2是安全性最强，另一方面为方案3、方

案4，最后为方案1。

（4）综合分析方面：得到组合权向量为：(0.0678,0.5398,0.2111,0.1813)，

由此得出方案2是综合指标最高，另一方面为方案3、方案4、最后为方案

1。

最后，对以上建立模型进行合理化评价和进一步探讨，分析了模型优

缺陷，并提出了进一步改善方向。

核心词：评价模型层次分析法权重MATLAB

1.问题重述

现如今学生宿舍使用面积、布局和设施配备等设计既要让学生生活舒适，也要以便

管理，同步要考虑成本和收费平衡，这些还与所在都市地区、区位、文化习俗和经济发

展水平关于。因而，学生宿舍设计必要考虑经济性、舒适性和安全性等问题。

请用数学建模办法，从经济性、舒适性、安全性方面对附件中给出四种学生宿舍设

计方案作出综合量化和比较。

2.问题分析

本问题要解决问题是对四种典型学生宿舍设计方案进行评价与比较。

题目中数据比较模糊，具有隐藏性，并且是用图表方式展示给咱们，因而解决这一

问题核心点有两个：（1）如何把附件中四个平面设计图中所隐藏数据量化；（2）在建立

评价比较模型时如何拟定各个因素之间权重与影响。

因而咱们采用模糊决策和层次分析法相结合办法构架评价模型，来评判各个宿舍设

计方案优劣。

3.模型假设

1)咱们以附件中四个图片作为研究对象；

2)Design1、Design2、Design3和Design4分别相应层次构造中方案层P；

3)假设收集到数据与理论依照是精确合理；

4)不考虑宿舍未住满、设施损毁等情形；

5)单位面积内建设成本咱们假设为定值。

4.符号阐明

符号含义表