秘籍13 电磁感应中的电路和图像问题（教师版）-备战2024年高考物理抢分秘籍.docxVIP

秘籍13电磁感应中的电路和图像问题

一、电磁感应中电路知识的关系图

二、电磁感应中的图像问题

电磁感应中图像问题的解题思路：

(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；

(2)分析电磁感应的具体过程；

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

(6)画图像或判断图像．

【题型一】电磁感应中的电路问题

【典例1】（2024·贵州·模拟预测）如图，倾角为θ的光滑固定轨道cdef，宽为l，上端连接阻值为R的电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，以初速度沿轨道向上运动，空间存在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场，不计导轨电阻，导体杆与导轨始终接触良好，ab杆向上运动的距离为x，下列选项正确的是（重力加速度为g）（）

A．开始时电阻电功率为

B．开始时ab所受合力为

C．该过程克服安培力做功

D．该过程流过ab的电量

【答案】B

【详解】

A．ab切割磁感线产生电动势

电流大小

方向在棒上为b到a，故电阻电功率

故A错误；

B．安培力为

方向竖直向下，经正交分解后得出开始时ab所受合力为

故B正确；

C．做功表达式

运动过程安培力不是恒力，不能直接使用，故C错误；

D．感应电动势为

电流为

流过ab的电量为

联立可得

故D错误。

故选B。

【典例2】（2024·云南昆明·三模）如图所示，匝数为10匝、面积为1㎡，电阻为1Ω的圆形金属线框位于垂直纸面向里匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，圆形线框平面两端点A、B间接有阻值为2Ω的定值电阻。匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化关系为B＝1.2-0.3t（B的单位为T，t的单位为s）。则下列说法正确的是（????）

A．圆形金属线框中感应电流沿逆时针方向

B．A点与B点间的电压为3V

C．0～2s内通过定值电阻的电荷量为2C

D．0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为4J

【答案】CD

【详解】A.由题意知金属线框的磁场在减少，由楞次定律知圆形金属线框中感应电流沿顺时针方向，故A错误；

B.由法拉第电磁感应定律得，金属线框产生的感应电动势为

A点与B点间的电压为

故B错误；

C.0～2s内通过定值电阻的电荷量为

故C正确；

D.0～4s内回路电流为

0～4s内圆形金属线框中产生的焦耳热为

故D正确。

故选CD。

【典例3】（2024·河北·模拟预测）如图1所示，间距L=1m的足够长倾斜导轨倾角θ=37°，导轨顶端连一电阻R=1Ω。左侧存在一面积S=0.6m2的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场B1=1T，一长为L=1m，电阻r=1Ω的金属棒ab与导轨垂直放置，t=0至t=1s，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过一段时间后匀速下滑，已知导轨光滑，取g=10m/s2，不计导轨电阻与其他阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）t=0至t=1s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；

（2）金属棒ab匀速时的速度大小。

【答案】（1）0.3A，0.05kg；（2）

【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得t=0至t=1s内回路中的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得t=0至t=1s内流过电阻的电流为

设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即

解得

m=0.05kg

（2）设金属棒ab匀速时的速度大小v，此时回路中的感应电动势为

回路中的电流为

导体棒ab所受安培力大小为

根据平衡条件可得

解得

1．（2024·河北·模拟预测）如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在时刻线圈由静止释放，经时间t速度变为v，假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈导线单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（????）

A．在t时刻线圈的加速度大小为

B．0~t时间内通过线圈的电荷量为

C．0~t时间内线圈下落高度为

D．线圈下落过程中，通过线圈的磁通量始终为零

【答案】C

【详解】A．在t时刻，线圈切割辐向磁场产生感应电动势

感应电流

线圈所受安培力

由牛顿第二定律得

解得

故A错误；

B．从开始下落到t时刻，设线圈中的平均电流为，由动量定理得

又

综合解得

故B错误；

C．从开始下落到t时刻，下落高度为，由

①

由B项分析可知

②

由①②得

故C正确；

D．线圈下落过程中，N极内部由竖直向上的磁场，通过线圈的磁通量不始终为零，故D错误。

故