精品解析：浙江省温州市2024年中考数学试题（原卷版）(1).doc

浙江省温州市2024年初中学业水平考试数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、?错选，均不给分）

1.数1，0，，﹣2中最大的是（）

A.1 B.0 C. D.﹣2

2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（）

A. B. C. D.

3.某物体如图所示，它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）

A. B. C. D.

5.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（）

A.40° B.50° C.60° D.70°

6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．

这批“金心大红”花径的众数为（）

A6.5cm B.6.6cm C.6.7cm D.6.8cm

7.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（）

A.1 B.2 C. D.

8.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）

A(1.5＋150tan)米 B.(1.5＋)米

C.(1.5＋150sin)米 D.(1.5＋)米

9.已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（）

A. B. C. D.

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（）

A.14 B.15

C. D.

二、填空题（本题有?6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：x2－25=_________________

12.不等式组的解集为_______．

13.若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．

14.某养猪场对200头生猪质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．

15.点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______．

16.如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为_______米，BC为_______米．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.（1）计算：；

（2）化简：．

18.如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．

19.A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

20.如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；

（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

21.已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．

（1）求a，b的值；

（2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值．

22.如图