2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中高二（下）期末数学试卷（理科）.docxVIP

2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中高二(下)期末数学试卷(理科)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(其中第1、4、5、7、9题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+vi|=()

A.1B.2C.

2.(5分)设函数fx=x2+ax的导函数f(x)=2x+1,

A.16B.12C.23

3.(5分)当σ取三个不同值σ?，σ?，σ?时，正态曲线N(0，σ2)的图象如图所示，则下列选项中正确的是()

A.σ?σ?σ?

4.(5分)已知F?,F?是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且.

A.72B.132

5.(5分)甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为()

A.0.45B.0.6C.0.65D.0.75

6.(5分)设随机变量的分布列如表所示,且E(ξ)=1.6,则ab=()

ξ

0

1

2

3

P

0.1

a

b

0.1

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A.0.2B.0.1C.0.15D.0.4

7.(5分)某班安排6位班干部在周一至周六值日，每天1人，每人值日1天，若6位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安排方案共有()

A.72种B.144种C.288种D.720种

8.(5分)设ξ是服从二项分布B(n,p)的随机变量,又Eξ=

A.60,34B.60,14C.50,34D.50,

9.(5分)已知三棱柱ABC-A?B?C

A.3172B.210C.

10.(5分)为了检验设备M与设备N的生产效率，研究人员作出统计，得到如表所示的结果，则()

设备M

设备N

生产出的合格产品

48

43

生产出的不合格产品

2

7

P(K2≥k?)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k?

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

附：参考公式：K

A.有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性

B.没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性

D.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性

11.(5分)已知x+110=a1+

A.6B.7C.8D.5

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12.(5分)已知函数fx=x3,

A.-∞-12

D

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)(其中第2、3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)曲线y=xe

2.(5分)已知a,b∈R,且a-2b+1=0,则2a+14b

3.(5分)在极坐标系中,圆ρ=-2sin(θ的圆心的极坐标为.(写出一个即可)

4.(5分)已知函数.fx=

三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(其中第1、4、6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(10分)Sn为等比数列{an}的前n项和,已知a?

(1)求an及Sn;

(2)是否存在常数λ，使得数列S?

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2.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=-22ty=

(1)求曲线C的普通方程；

(2)求直线l被曲线C截得的线段的长.

3.(12分)央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋.在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初中组成绩卓著.组委会进入该中学随机抽取了100名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有70名.

(1)若该中学共有8000名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；