2024年甘肃省兰州五十六中中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024年甘肃省兰州五十六中中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?12020的相反数是(????)

A.2020 B.?2020 C.12020

2.下面的几何体中，主视图不是矩形的是(????)

A. B. C. D.

3.下列二次根式是最简二次根式的是(????)

A.8 B.23 C.

4.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km

A.38.4×104km B.3.84×

5.已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(1,0)，(0,3)，将线段AB平移，平移后点A的对应点A′

A.(2,1) B.(2,

6.如图，在△ABC中，DE/?/B

A.35

B.25

C.38

7.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的14，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组(????)

A.x+y=3.413x=1

8.如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=

A.127°

B.108°

C.126°

9.关于x的分式方程5x?2+2=

A.m=2 B.m=?2

10.如图，一次函数y1=x+b与y2=kx?1

A.x≤?2

B.x≥?2

11.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线A

A.23

B.26

C.

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.分解因式：a2b?4

14.如图，已知点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上，AC⊥y轴于点C，点B在

15.如图，⊙O的直径AB=2，C是半圆上任意一点，∠BCD=

16.已知已知a、b实数且满足(a2+b2)2

三、解答题：本题共12小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：(13)

18.(本小题4分)

化简：(2xx

19.(本小题4分)

如图，已知∠A=∠D=90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点

20.(本小题6分)

先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知：△ABC，D是边AB上一点，如图1．

求作：四边形DBCF，使得四边形

(1

先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法．

(2

作法：如图3，

①以点C为圆心、BD为半径画弧；

②再以点D为圆心、BC为半径画弧，两弧交于点F；

③连接DF与CF．

∴四边形DB

(3

证明：∵??????????，??????????

∴四边形DBCF是平行四边形.(

21.(本小题6分)

如图，一次函数y1=x+b的图象与与反比例函数y2=kx(k≠0,x

22.(本小题6分)

随着冬奥会的闭幕，坐落于冬奥核心区的国家跳台滑雪中心——“雪如意”，成为本次冬奥会比赛场馆中最具标志性和辨识度的建筑物之一．该跳台滑雪中心设计灵感来源于中国的传统吉祥饰物“如意”，从跳台环形顶端，再到剖面线形和底部看台，与“如意”的S型曲线完美契合，因此被称为“雪如意”，既体现了体育建筑的动感，又凸显了中国文化元素．如图，是“雪如意”的侧面示意图，“雪如意”由顶峰俱乐部AC、滑道(包括助滑区DE和着陆坡EF)及看台区GF三部分构成(AC、GF均与水平面平行)，其中BD⊥AC于点B，BD=14m，DE=109m，EF=198m，从点E处测得点D处的仰角为26°，点

23.(本小题6分)

为加强中学生体育锻炼，学校组织了九年级300名学生进行了体质监测，现随机抽取了部分同学的成绩(百分制).制成如图不完整的统计图表：

表一

成绩x

X

60

70

80

90

人数

1

2

a

8

4

表二

统计量

平均数

中位数

众数

成绩

79.7

b

72

根据以上信息回答下列问题：

(1)若抽取的学生成绩处在80≤x90这一组的数据如下：88?87?81?80?82?88?84?86

24.(本小题6分)

如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE/?/BC交AB于点E，DF/?/AB交BC于点F．

25.(本小题6分)

综合与实践

问题情境：如图1所示的是山西晋城景德桥，又名沁阳桥、西关大桥，是山西晋城市城区通往阳