2023-2024学年浙江省宁波市海曙区兴宁中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年浙江省宁波市海曙区兴宁中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

2.反比例函数y=k2+1x

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

3.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(????)

A.135° B.60° C.120°

4.用反证法证明“若ab=0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设

A.a=0，b=0 B.a≠0，b≠0 C.

5.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为CD的中点.若OE

A.2

B.4

C.5

D.6

6.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是(????)

A.①② B.③④ C.②③

7.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t=k

A.23分

B.40分

C.60分

D.200

8.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是边AB上一点，且OE⊥AC.设∠A

A.α=β B.α+β=180

9.已知点A(x1,y1)B(x

A.若x1x30，则y2y3 B.若x2x30

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG，H为EG的中点，连结

A.AB B.AC C.BC

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若n边形的内角和等于外角和，则n=______．

12.若菱形的两条对角线长分别是8和6，则菱形的面积是______．

13.如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且AP=3，PF⊥CD于点F，PE

14.如图，在?ABCD中，DF平分∠ADC交AB于点E，交CB的延长线于点F，

15.如图，反比例函数y=6x(x0)与一次函数y=x

16.如图，点A在反比例函数y=k1x(x0,k10)的图象上，点B，C在反比例函数y=k2x(x0,k20)的图象上，AB/?/

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

如图，在5×5方格纸中，点A，B都在小方格的顶点上，按要求画一个四边形ABCD，使它的顶点都在方格的顶点上．

(1)在图1中所画的四边形ABCD是中心对称图形，但不是轴对称图形；

18.(本小题6分)

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD

19.(本小题6分)

我们知道，正比例函数y=2x的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即y随着x的增大而增大．

上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能不能从代数角度去证明该结论呢？

(1)补全证明过程

证明：设点A(x1,y1)，B(x2,y2)在正比例函数y=2x的图象上，且x1x2，

∴y1=2x1，y2=______，

∴y1

20.(本小题8分)

如图，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，某数学学习小组要在AC上找两点E，F

甲方案

乙方案

分别取AO，CO的中点E，F

作BE⊥AC于点E，D

请回答下列问题：

(1)选择其中一种你认为正确的方案进行证明；

(2)在(1)的基础上，若EF

21.(本小题8分)

根据以下素材，探索完成任务．

如何称量一个空矿泉水瓶的重量？

素材1

如图是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可在横梁BC段滑动.已知OA=OC

素材2

由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘的点P滑动至点B处，空瓶中加入适量的水使天平平衡；再向瓶中加入等量的水，发现点P移动到PC长为12cm时，天平再次平衡．

链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘砝码重量×O

问题解决

任务1

分析数量关系

设右侧托盘放置y(g)物体，OP长x(cm

任务2

解决具体问题

求这个空矿泉水瓶的重量．

22.(本小题10分)

已知正比例函数y1=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．

(1)求证：4k

23.(本小题10分)

若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”.例如：如图1，在四边形ABCD中