2023-2024学年湖北省武汉市江夏区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年湖北省武汉市江夏区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若式子a?3在实数范围内有意义，则a的取值范围是

A.a3 B.a≥3 C.

2.下列各组数为勾股数的是(????)

A.13，14，15 B.1,2，3 C.4，7，10 D.6，

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为AB

A.23 B.33 C.

4.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，若c=25，b=15，则

A.20 B.18 C.16 D.12

5.下列二次根式中，是最简二次根式的是(????)

A.12 B.x3y

6.在?ABCD中，∠A：∠B：∠C

A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：1：2：2 D.2：1：2：1

7.下列计算错误的是(????)

A.80?45=5 B.

8.如图，在矩形ABCD中，2AD=5AB，点G、H分别在AD、BC上，连B

A.20：27 B.21：29 C.22：31 D.23：34

9.已知一轮船以18海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口A出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？(????)

A.1213 B.137 C.

10.如图，点E是?ABCD内一点，且ED⊥CD，EB⊥CB，∠A

A.4+5

B.6+5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.化简：32+2

12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：??????????．

13.如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是______

14.刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康.如图，是一把长为15cm的牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h?c

15.已知a=12+3,

16.如图，在△OAB中，OA=OB，分别延长OA至N，BO至M，连接MN

三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)42?

18.(本小题8分)

如图，在△ABC，AB=13，BC=10，B

19.(本小题8分)

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD

20.(本小题8分)

已知一矩形的面积为(42+36)，它其中的一边长为22，又知一平行四边形的一组邻边长分别为(212

21.(本小题8分)

如图，在一个5×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1．

(1)如图1，①直接写出线段AB=______，线段CD=______．

②求四边形ABCD的面积．

(2)

22.(本小题10分)

已知：CD是△ABC的中线，点E为AC上一动点(点E不与A、C重合)，BE交CD于点G，过点D作DF/?/AC交BE于点F．

(1)如图1，①若AE=57AC，求DFEC的值．

②若DF

23.(本小题12分)

已知：在?ABCD中，DE⊥BC于点E．

(1)如图1，若DF⊥AB于点F、CE=AF.求证：?ABCD是菱形．

(2)如图2，连AC、BD交于点O.试探究：AO2，BO2，BC2，CD2之间的数量关系，并证明你的结论．

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】

解：由题意得，a?3≥0，

解得a≥

2.【答案】D?

【解析】解：A、132+142≠152，不符合题意；

B、1、2、3，不是正整数，不符合题意；

C、42+72≠10

3.【答案】A?

【解析】解：由∠ACB=90°，点O为AB的中点，

得AB=2OC=23．

4.【答案】A?

【解析】解：a=c2?b2=

5.【答案】C?

【解析】解：A、12=22，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、x3y=xxy，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、a2+1是最简二次根式，故本选项符合题意；

D、

6.【答案】D?

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB/?/CD，

∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D

7.【答案】D?

【解析】解：A．80?45=45?35=5，所以A选项不符合题意；

B.32÷1