2023-2024学年福建省厦门一中七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省厦门一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中，点(2,?1

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.9的平方根是(????)

A.3 B.3 C.±3

3.已知点A(?2,4)，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A

A.(?5,6) B.(1

4.已知x=2,y=4是二元一次方程a

A.2 B.?2 C.1 D.

5.对于命题“如果∠1+∠2=90

A.∠1=∠2=45° B.∠1=40°，

6.将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠

A.30°

B.40°

C.50°

7.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

8.已知x=3+ty=3?

A.y=?2x+9 B.y

9.如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺判断该线段是(????)

A.a

B.b

C.c

D.d

10.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(????)

A.a+b0 B.a3

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.在电影票上，将“第10排第25列”可用有序数对(10,25)来表示，那么有序数对(2

12.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是______．

13.如图，直线a/?/b，AC分别交直线a、b于点B、C，AC⊥DC

14.如果点P(?1,m?3)到x轴的距离等于

15.已知x=ay=b是二元一次方程2x?

16.如图，点A、B为定点，直线l/?/AB，P是直线l上一动点，对于下列各值：①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PA

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)16?(

18.(本小题10分)

解方程组：

(1)3x?y

19.(本小题8分)

如图，已知∠COF+∠C=

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)，B(2,1)，C(5,?1).将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形DEF

21.(本小题8分)

完成下列推理过程：

如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补吗？

解：∵∠A=∠F(已知)，

∴DF/?/AC(______①)，

∴∠D=∠AB

22.(本小题8分)

小区准备将原来的400m2的正方形草坪改建成300m2的长方形球场，且其长、宽的比为5：

23.(本小题12分)

如图1.AM//BN，点D，点C分别在射线AM，BN上，且∠BAD=∠BCD．

(1)求证：AB//DC；

(2)连接AC，作∠EAC=∠DAC，AE交BN于点

24.(本小题12分)

如果关于x、y的二元一次方程组的解满足|x?y|=1，那么我们称这个方程组为“友好方程组”．

(1)判断方程组x+2y=73x?y=7

25.(本小题12分)

如图，AB在x轴上，将线段AB平移，得到线段DC(点D与点A对应).其中，A(m,0)，B(m+4,0)，D(0,n)，?4m0，n0，四边形ABCD的面积是8．

(1)求点D的坐标；

(2)连接AC与y轴交于点E，若DE=85，求m的值；

(

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：∵点(2,?1)的横坐标是正数，纵坐标是负数，

∴点(2,?1)在第四象限，

故选：D．

根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查的是平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．

依据平方根的定义求解即可．

【解答】

解：9的平方根是±3．

故选C

3.【答案】A?

【解析】解：点A?往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度后，点的坐标为(?2?3,4+2)，

即A′(?5,6)，故选A．

点A

4.【答案】D?

【解析】【分析】

此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．

【解答】

解：把x=2y=4代入方程得：2a+4

5.【答案】A?

【解析】解：A、∠1=∠2=45°满足∠1+∠2=90°，但不满足∠1≠∠2，满足题意；

B、∠1=40°，∠2=50°满足命题“如果∠1+∠2=90