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2023—2024学年下学期半期考试数学试卷
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
注意事项:
第I卷(选择题)
一、选择题(共12小题,满分48分)
1.(4分)下列分式中,是最简分式的是()
A. B. C. D.
2.(4分)计算()
A.1 B.0 C.-1 D.-2024
3.(4分)函数中自变量x的取值范围是()
A. B. C. D.
4.(4分)下列各曲线中,表示y是x的函数的是()
A. B.
C. D.
5.(4分)已知正比函数的图象经过点,则k的值是()
A. B.-3 C. D.3
6.(4分)若,则的值是()
A.-3 B.3 C. D.
7.(4分)已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它们的另一个交点的坐标是()
A.(2,-1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,1)
8.(4分)直线经过的象限是()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限.
9.(4分)已知一次函数,函数值y随自变量x的增大而减小,则k的取值范围是()
A. B. C. D.
10.(4分)点所在象限为()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.(4分)若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()
A. B.
C. D.
12.(4分)若分式方程无解,则a的值是()
A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2
第II卷(非选择题)
二、填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
13.(4分)已知函数是反比例函数,则m的值为_________.
14.(4分)计算:_________.
15.(4分)已知直线与直线交点在坐标轴上,则_________.
16.(4分)一个长方体的底面是边长为8cm的正方形,当高为时,体积为,则v与h的关系式是_________.
17.(4分)如图,点A、B是双曲线上的点,分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若,则_________.
18.(4分)如图,直线和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角,,如果在直角坐标平面内有一点,且的面积与的面积相等,则a的值为_________.
三、解答题(共9小题,满分78分)
19.(6分)计算:
20.(6分)解方程:.
21.(8分)先化简再求值:,其从-2,2,-3,3中选一个合适的数代入求值.
22.(8分)已知关于x的分式方程.
(1)若方程的解为-2,求m的值;
(2)若方程的解为正数,求出m的取值范围.
23.(8分)已知与成正比例关系,并且当时,.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)当时,求y的值;
(3)当时,求x的值.
24.(10分)某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M“40元包200小时”,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)当时,求y与x之间的函数关系式
(2)若小刚家10月份上网180小时,则他家应付多少元上网费?
(3)若小明家10月份上网费用为52元,则他家该月的上网时间是多少小时?
25.(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与x轴相交于点C,已知点,连接OB.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若的面积为3,求的面积;
(3)在(2)的条件下,根据图象,直接写出的解集.
26.(10分)某校开展“垃圾分类,你我有责”主题活动.为更好地进行垃圾分类,准备购进A,B两种品牌的垃圾桶,购买时发现,购买B品牌垃圾桶的单价比购买A品牌垃圾桶的单价多50元,用2000元购买A品牌垃圾桶的个数是用1500元购买B品牌垃圾桶个数的2倍.
(1)求A、B两种品牌垃圾桶的单价各是多少元?
(2)该校决定购进A、B两种品牌垃圾桶共20个,购买的总费用不超过2500元,那么该校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶?
27.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点,与y轴交于点B,且与直线:交于点C,点C的横坐标为2.
(1)求直线的解析式;
(2)在x轴上取点M,过点M作x轴的垂线交直线于点D,交直线于点E.若,求点M的坐标;
(3)在第二象限内,是否存在点Q,使得为等腰直角三角形?若存在,请直接写出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
初二数学半期考试参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,满分
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