山东省淄博市张店区张店区龙凤苑中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023~2024学年龙凤苑中学初一期中考试

一、选择题（共10小题）

1.如果，那么下列四个选项中，正确的选项是（）

A. B. C. D.

2.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.多边形的对角线共有20条，则下列方程可以求出多边形边数的是（）

A. B. C. D.

4.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A.平行 B.相交

C.平行或相交 D.平行、相交或垂直

5.如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A. B. C. D.

6.若，，，则m，n，p之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

7.M是线段上的一点，其中不能判定点M是线段中点的是（）

A. B. C. D.

8.如图，将沿直线折叠，使点A落在边上的点F处，，若，则（）

A.50° B.40° C.30° D.20°

9.下列图形中，和不是同位角的是（）

A. B. C. D.

10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：

（1）；（2）；（3）；（4）.

其中正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共5小题）

11.在中，多项式______.

12.已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是______度.

13.计算：______.

14.若，，则______.

15.已知直线l上有三点A，B，C，线段，，点P是线段的中点，则等于______cm.

三、解答题（共8小题）

16.计算：

（1）；

（2）；

17.如图，已知B，C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求和的长.

18.先化简再求值：，其中，.

19.“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质.如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化.

（1）求绿化部分的面积（用含a，b的代数式表示）；

（2）当，时，求绿化部分的面积，

20.如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作射线；

（2）在射线上求作点D，使得；

（3）在直线l上确定点E，使得最小.

21.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：

如图，，，，求.

解：∵，

∴______，（______）

又∵（已知）

∴，（______）

∴______（______）

∴，（______）

又∵，（己知）

∴______.（填度数）

22.探究下面的问题：

（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（用式子表示），即乘法公式中的______公式.

（2）运用你所得到的公式计算：

①；

②.

图甲图乙

23.已知点O是直线上的一点，，，是三条射线，，是的平分线.

（1）当时，

①若射线，，在直线的同侧（图1），，求的度数；

②根据①中的结果，猜想和的数量关系是：______；

③当与，在直线两旁时（如图2），设，请通过计算，用含x的代数式表示，说明②中的关系是否仍然成立；

（2）当，与，在直线两旁时（如图3），上述和的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由：若不成立，请直接写出和此时具备的数量关系.

图1图2图3

2023~2024学年龙凤苑中学初一期中考试

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案

【解答】解：（A）原式，故A错误；

（B）原式，故B错误；

（C）原式，故C错误：

故选：D.

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

2.【分析】直接用负整数指数科学记数法表示即可.

【解答】解：，

故选：A.

【点评】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.

3.【分析】设该多边形的边数是n，利用多边形对角线的条数=边数×（边数－3）÷2，可列出关于x的一元二次方程，变形后即可得出结论，

【解答】解：设该多边形的边数