山东省济南市商河县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题.docxVIP

2023—2024学年度第二学期八年级期中考试

数学试题

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共6页，满分150分．考试时间为120分钟．

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．）

1．下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列生活现象中，属于平移的是（）

A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉

C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上

3．下列命题与它的逆命题均为真命题的是（）

A．内错角相等 B．对顶角相等

C．如果，那么 D．互为相反数的两个数和为0

4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

5．某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最多可打（）折．

A．六 B．七 C．八 D．九

6．如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

7．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt中，，，的垂直平分线交于点D．若，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；按此做法进行下去，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）

11．命题“若，则”这个命题是______命题（填“真”或“假”）．

12．如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上，且，则______．

（第12题图）

13．如图，一艘船从处向北偏西的方向行驶5海里到处，再从处向正东方向行驶8海里到处，此时这艘船与出发点处相距______海里．

（第13题图）

14．直线和如图所示，则关于的不等式的解集是______．

15．用反证法证明，“在中，对边是，若，则．”第一步应假设______．

16．对定义一种新运算“*”规定：（均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如．已知．则关于的不等式的最小整数解为______．

三、解答题（共10小题86分）

17．（6分）分解因式：

（1）；

（2）．

18．（6分）解不等式组：．

19．（6分）如图，已知在中，，是的角平分线，且，，试求的度数．

20．（8分）如图，中，，的垂直平分线交于点．

（1）若，求的度数

（2）若，，求的周长．

21．（8分）如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形顶点叫作格点），的顶点均在格点上，且，，，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）的面积为______．

（2）作，使它与关于坐标原点成中心对称．

（3）在轴上作一点，使得的值最小．

22．（8分）认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：

（1）上述分解因式的方法是______；

（2）分解因式：；

（3）猜想：分解因式的结果是______．

23．（10分）小白同学想利用中考后的暑假时间，体验一下社会实践活动．他发现路边卖的腌制青芒果生意特别火爆，于是他开始做准备工作．先上网查阅资料，了解腌制青芒果的制作工序，需要的原材料有青芒果、盐、白糖．他去市场打听到了青