专题八在平面直角坐标系中求图形的面积　期末专题练习　2021—2022学年人教版数学七年级下册.pdfVIP

数学七年级下册专题八在平面直角坐标系中求图形的面积

类型一三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标

1.如图，已知点A、B、C的坐标，分别求三角形ABC的面积

（1）A（-1，0），B（3，0），c（4，-3）；

（2）A（2，0），B（0，1），C（0，4）.

2.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B

（6，0），C（5，6）.

（1）求三角形ABC的面积；

（2）在y轴上是否存在点D，使得三角形ABD的面积和三角形ABC的面积相

等？若存在，求出点D的坐标.

3.如图，已知A（-2，0），B（4，0），C（2，4）.

（1）求三角形ABC的面积；

1

（2）设P为x轴上一点，若SVAPC=SVPBC，求P点的坐标.

2

4.如图，已知点A（-2，3），B（4，3），c（-1，-3）.

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.

类型二任意三角形的面积

5.如图，在三角形AOB中，A，O，B三点的坐标分别是A(1，5)，0(0，0)，B(4，

2).求三角形AOB的面积.

6.如图，写出图中三角形ABC各顶点的坐标，再求出三角形ABC的面积.

类型三四边形的面积

7.在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-1，3)，

B(-3，2)，C(-4，0)，D(0，0)，求四边形ABCD的面积.

8.在边长1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，

四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点).

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积.

9.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)，B(4，0)，C(4，3).

（1）求三角形ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P(a，1)，用含a的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC

的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

数学七年级下册专题八在平面直角坐标系中求图形的面积

34

1.解：（1）高为3=3，底AB长为3-（-1）=4，SABC==6.

2

23

（2）底为BC长3，高AO为2，SABC==3。

2

66

2.解：（1）SABC==18。

2

（2）D（0，6）或D（0，-6）。

424



3.解：（1）SABC==12

2

11

（2）∵S=S，∴AP=PB

AP