2023-2024学年山东省济南市商河县七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年山东省济南市商河县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为(????)

A.2.7×10?6米 B.2.7×

2.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同位角是(????)

A.∠2

B.∠3

C.∠4

3.下列计算，正确的是(????)

A.a2?a3=a6 B.

4.如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=68°，则∠2

A.30° B.32° C.22°

5.下列说法中正确的是(????)

A.直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离

B.不相交的两条直线叫平行线

C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.相等的两个角是对顶角

6.为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为8班孩子购买了5包卡通橡皮和x包表扬信，卡通橡皮每包12元，表扬信每包30元，共花费y元，则关系式为(????)

A.y=5x+6 B.y=

7.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=5

A.BD1 B.BD5

8.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个长方形.通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)

A.a2+b2=(a?b

9.如图，已知∠AOB，用尺规作图如下：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N

②以点N为圆心，MN为半径画弧，交已画的弧于点C

③作射线O

A.∠BOC=∠AOB

10.如图1，在直角△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从点C沿出发沿CA?AB运动到点B，设点P的运动路程为x，△PCD的面积为

A.9 B.12 C.16 D.32

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.(a3)3

12.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边是______．

13.若(x?1)(x

14.如图，∠AOB为直角，∠BOC=20°，OD

15.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长

x

0

1

2

3

4

5

6

y

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

16.用4张长为a、宽为b(ab)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：(?1)

18.(本小题6分)

先化简，再求值：(x+y)(x2

19.(本小题6分)

已知，如图，CD平分∠ACB，DE/?/BC，∠AED=82°.求∠EDC的度数．

下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据．

证明：∵DE/?/BC(已知)

∴∠ACB=∠AE

20.(本小题8分)

如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称做格点，△ABC的顶点都在格点上，按要求作图：

(1)请画出△ABC的高AD；

(2)请画出

21.(本小题8分)

如图，已知AB/?/CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，E

22.(本小题8分)

一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化而变化．

(1)写出y与x的关系式______．

(2)这辆汽车行驶

23.(本小题10分)

如图，某区有一块长为a+4b，宽为a+3b的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为a+b的空白的正方形地块将修建一个凉亭．

(1)用含有a、b的式子表示绿化总面积；

24.(本小题10分)

按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆10把椅子，3张餐桌摆14把椅子…，其中餐桌的数量用x(张)表示，椅子的数量用y(把)表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化．

(1)题中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)请写出椅子的数量y(把)和餐桌的数量x(张)之间的关系式；

25.(本小题12分)

“已知am=3，am+n=18，求an的值.”对于这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得am+n=am?an，所以18=3an，所以an=6．

26.(本小题12分)

综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两