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2023-2024学年湖南省益阳市普通中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.实数的相反数是()
A. B. C. D.
2.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市,面积约2050000平方公里,约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为()
A.205万 B. C. D.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,那么sinB的值是()
A. B. C. D.
4.下列计算中,正确的是()
A. B. C. D.
5.初三(1)班的座位表如图所示,如果如图所示建立平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()
A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)
6.﹣0.2的相反数是()
A.0.2 B.±0.2 C.﹣0.2 D.2
7.下列立体图形中,主视图是三角形的是()
A. B. C. D.
8.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76、82、91、85、84、85,则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为()
A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.5
9.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是
A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠B0D
10.如图,点M为?ABCD的边AB上一动点,过点M作直线l垂直于AB,且直线l与?ABCD的另一边交于点N.当点M从A→B匀速运动时,设点M的运动时间为t,△AMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知正方形ABCD,AB=1,分别以点A、C为圆心画圆,如果点B在圆A外,且圆A与圆C外切,那么圆C的半径长r的取值范围是_____.
12.如图,以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D,点E在AC上,直线DE与⊙O相切于点D.已知∠CDE=20°,则的长为_____.
13.如图,函数y=(x0)的图像与直线y=-x交于A点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°,交函数y=(x0)的图像于B点,得到线段OB,若线段AB=3-,则k=_______________________.
14.如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______.
15.计算:的结果为_____.
16.若,则=.
17.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在?ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.
19.(5分)计算:4cos30°+|3﹣|﹣()﹣1+(π﹣2018)0
20.(8分)如图,平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于点.
求反比例函数的表达式;
若点C在反比例函数的图象上,点D在x轴上,当四边形ABCD是平行四边形时,求点D的坐标.
21.(10分)当=,b=2时,求代数式的值.
22.(10分)如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=1,AB=8,反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积S△BOD=1.求反比例函数解析式;求点C的坐标.
23.(12分)我校春晚遴选男女主持人各一名,甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。
(1)选中的男主持人为甲班的频率是
(2)选中的男女主持人均为甲班的概率是多少?(用树状图或列表)
24.(14分)某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的
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