山东省烟台市牟平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023—2024学年度第二学期期中质量检测

初二数学试题

（120分钟，120分）

说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡．

一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．）

1．下列命题正确的是（）

A．在一个三角形中至少有两个锐角 B．如果两个角互余，那么它们的补角也互余

C．确定事件是指一定发生的事件 D．两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等

2．同等条件下的多次重复试验中，某随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）

A．试验次数越多，f越大 B．试验次数越多，f越接近于P

C．f与P都可能发生变化 D．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

3．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

4．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）

A． B． C． D．

5．现有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）

A． B． C． D．

6．如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）

A．95° B．85° C．75° D．65°

7．已知直线与的交点为，则方程组的解为（）

A． B． C． D．

8．如图是一个转盘，扇形1，2，4的圆心角分别是60°，70°，80°，任意转动转盘，指针指向扇形3的概率是（）

A． B． C． D．

9．一副三角板叠放在一起，则图中的度数是（）

A．30° B．25° C．20° D．15°

10．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A． B．

C． D．

11．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（）

A．110° B．70° C．40° D．30°

12．如图，在中，D、E分别是边BC、AC上的点，AD、BE相交于点F，则的度数是（）

A．160° B．172° C．180° D．200°

二、填空题（每题3分，共18分）

13．将命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为______．

14．如图，点P是内一点，，，则______度．

15．如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影区域的概率为______．

16．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则k的值为______．

17．如图，，点E在线段BC上（不与点B，C重合），连接DE，若，，则______．

18．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行各列及对角线上的各数之和都相等，则代数式的值为______．

0

4

x

－2

2x

y

三、解答题（满分66分）

19．（本题6分）

解二元一次方程组：

（1）

（2）

20．（本题7分）

如图，在和中，，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①，②，③．

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题（用序号写出命题书写形式“如果，那么”）；

（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

21．（本题7分）

某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成10等分），如图所示，同时规定：顾客购物满20元就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据：

转动转盘的次数n

100

200

300

400

500

落在“谢谢参与”区域的次数m

29

60

93

122

b

落在“谢谢参与”区域的频率

0.29

0.3

0.31

a

0.296

（1）完成上述表格：______，______；

（2）若持续不停的转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与”区域的频率会接近______，假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率约是______；（保留一位小数）

（3）顾客转动转盘一次，得到奖品“盲盒”的概率记为，得到奖品“贴纸”的概率记为，得到“谢谢参与”的概率记为，则、、的大小关系是___