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2024年江苏省各地市中考数学一模压轴题精选

温馨提示：

本卷共60题，题目均选自2024年江苏省各地市一模真题。

本卷分为几何和代数两部分，解答题留有足够答题空间，试题部分可直接打印出来练习。

本卷难度较大，适合基础较好的同学。

第一部分代数部分

1.(2024·江苏省南通市·一模)已知实数a，b满足4a2+7b=n,b2+2

A.?4 B.5 C.6 D.7

2.(2024·江苏省无锡市·一模)已知x、y、z满足等式x5+y20=

A.若x=y，则x=z B.若z=4x，则y=4x

C.若xz，则yz D.若xy，则xz

3.(2024·江苏省南京市·一模)若A-4,m-2，B-2,m，

A. B. C. D.

4.(2024·江苏省盐城市·一模)在平面直角坐标系中，Mx1,y1、Nx2,y2为抛物线y=ax2+bx+ca0

A.t1 B.t≤1 C.t2

5.(2024·江苏省扬州市·一模)对于函数y=x2+1x的图像和性质，下列说法正确的有：①图像与x轴的交点坐标为-1,0；②图像与y轴没有交点；③图像不经过第四象限；④当x0时，y随着

A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①②④

6.(2024·江苏省泰州市·一模)已知二次函数y=x-m2-1(m为常数)，如果当自变量x分别取-3,-1,1时，所对应的y

A.-2 B.-1 C.0

7.(2024·江苏省无锡市·一模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=t，该二次函数图象上存在两点A(x1,y1)，B(x

A.t≥3 B.t≥52

8.(2024·江苏省南通市·一模)定义：在平面直角坐标系xOy中，若经过x轴上一点P的直线l与双曲线m相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，则把PNPM的值称为直线l和双曲线m的“适配比”.已知经过点P(-3,0)的直线y=x+b与双曲线y=kx(k0)的“适配比”不大于2，则

A.-2≤k-1 B.-9

9.(2024·江苏省连云港市·一模)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1)，点B(x2,y2)在双曲线y=3x上，且0x1x2，分别过点A，点

A.23

B.32

C.12

10.(2024·江苏省苏州市·一模)如图①，点A，B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是xs，线段AP的长度是ycm.图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是(????)

A.92 B.42 C.14

11.(2024·江苏省无锡市·一模)在平面直角坐标系中，已知点A(-1,2)，点B(-2,0)，点C(2,0)，将△ABC绕点B顺时针旋转某个角度后，点A落在y轴的负半轴上，此时点C恰好落在反比例函数y=kx(k为常数，且

12.(2024·江苏省泰州市·一模)一次函数y=kx+2-k的图像经过点Am,3和点Bn,1，若km0，则n的取值范围为

13.(2024·江苏省扬州市·一模)若关于x的方程x2-m+3x+m+6=0的两根x1，x2满足1x

14.(2024·江苏省无锡市·一模)已知某二次函数的图象开口向上，与x轴的交点坐标为-2,0和6,0，点Pm+4,n1和点Q3m-2,n2

15.(2024·江苏省连云港市·一模)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标[2,0]，对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a-b+c0；③2a+b+c=0；④抛物线的顶点坐标为(1,b2)；⑤当x1

16.(2024·江苏省盐城市·一模)如图，点A在反比例函数y=1xx0的图像上，点B在反比例函数y=-4xx0的图像上，OA⊥OB，连结AB交y=1xx0

17.(2024·江苏省徐州市·一模)如图，在平面直角坐标系中，点A4,3、B5,2，点C在x轴上运动，点D在直线y=x上运动，则四边形ABCD周长的最小值是_______

18.(2024·江苏省苏州市·一模)如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.若反比例函数y=kx(x0)的图象经过点C，则

19.(2024·江苏省南通市·一模)定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图像的“平衡点”.例如，点-1,1是函数y=x+2的图像的“平衡点”．

(1)在函数①y=-x+3，②y=3x，③y=-x2+2x+1，

(2)设函数y=-4xx0与y=