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专题强化练1等差数列的综合运用
一、选择题
1.(2020安徽阜阳高二上期末,)已知等差数列{a}的前15项和为45,
n
若a=-10,则a=()
313
A.16B.55C.-16D.35
2.(2020山东济宁高二上期末,)朱世杰是历史上最伟大的数学家之
一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官
司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,
每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一
天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝
的每人每天分发大米3升.”在该问题中前5天共分发多少升大
米?()
A.1170B.1440C.1512D.1772
3.(2020山东临沂高二上期末,)已知S为等差数列{a}的前n项和,
nn
7
且+4a=30,则3a-a=()
457
7
A.6B.12C.24D.48
4.(2019辽宁沈阳东北育才学校高二期中,)在等差数列{a}中,已知
n
a+a=4,则log(21·22·…·210)=()
562
A.10B.20
C.40D.2+log5
2
*
5.(2020北京石景山高三上期末,)在等差数列{a}中,设k,l,p,r∈N,则
n
“k+lp+r”是“a+aa+a”的()
klpr
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.(多选)(2020山东潍坊高二上期末,)设数列{a}是等差数列,公差为
n
d,S是其前n项和,a0且S=S,则()
n169
A.d0B.a=0
8
C.S或S为S的最大值D.SS
78n56
二、填空题
7.(2019陕西西安一中高二上月考,)在等差数列{a}中,若
n
a+a+a+a+a=100,则3a-a的值为.
357911913
8.(2020辽宁沈阳高三上教学质量检测,)已知等差数列{a}的前n项
n
和为S,且a+a=10,S=72.数列{b}中,b=2,bb=-2,则ab
n
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