山东省德州市宁宁津县大曹镇大赵中学2023-2024学年七年级下学期3月份月考检测数学试题（含解析）.docx

2023--2024学年第二学期3月教学质量检测七年级数学试题

（时间：90分钟分值：150分）

一、单选题（共10个小题，每个小题4分，共40分）

1．下列各图中，与是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

2．下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A． B． C． D．

3．已知实数满足，则等于(???)

A．3 B．-3 C．1 D．-1

4．下列四个命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若，则；④等角的余角相等．它们是真命题的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列说法正确的是（????）

①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系；

②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③平行于同一直线的两条直线互相平行；

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．

A．①②③ B．①②③④ C．②④ D．②③

6．下列各图中，能画出的是(???????)

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

7．如图，，点E在上，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（????）

A． B．

C． D．

9．如图，点、为平面内两个定点，定直线，是直线上一动点，对下列各值：①的周长；②的面积；③点到的距离；④的大小.其中会随点的移动而变化的是（????）

??

A．②③ B．②④ C．①④ D．①③

10．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（????）

A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11．如果那么.

12．如图，这是小明同学在体育课上跳远测量的方法，其中蕴含的数学道理是．

13．如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是．

14．如图，若，与分别相交于点E，F，的平分线和的平分线交于点P，则的度数是．

??

15．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为．

16．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当时，．

三、解答题（共7小题，满分86分）

17．（1）已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．

（2）已知，求的值．

18．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

(1)请在图中画出平移后的△DEF；

(2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为，位置关系为．

(3)求△DEF的面积．

19．如图，直线与相交于点O，平分，平分．

(1)的补角是；

(2)若，求；

(3)判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由．

20．补全下列推理过程：

如图，已知，，求．

解：∵

∴（）

又∵（）

∴（）

∴（）

∴（）

∵

∴．

21．如图，，，，分别是边上的点，，．

(1)求证：；

(2)若，，请直接写出的度数．

22．如图，已知，点E在直线AB，CD之间，连接AE，CE．

【感知】如图①，若，，则__________°；

【探究】如图②，猜想、和之间有什么样的数量关系，并说明理由；

【应用】如图③，若AH平分，将线段CE沿CD方向平移至FG（），若，FH平分，则__________°．

23．如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．

(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；

(2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，．

①当点G在点F的右侧时，若，求α的度数；????

②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

参考答案与解析

1．C

【分析】

本题考查了对顶角的定义．有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角．

根据对顶角的定义判断即可．

【解答】

解：如图，与是对顶角，

故选：C．

2．B

【分析】根据一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．即可判断．

【解答】根据平移的性质可知：

平移改变方向和距离，

所以B选项可以看