2023-2024学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江苏省盐城市东台市第五联盟七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算2a2·3a4

A.5a6 B.5a8 C.

2.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是(????)

A.∠1与∠2是对顶角 B.∠1与∠4是同位角

C.∠2与∠5是同旁内角

3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(????)

A.6,6,12 B.4,5

4.已知3m=4，3n=

A.10 B.?2 C.24 D.

5.下列运算正确的是(????)

A.a3+a3=2a6

6.用图1的面积可以验证多项式的乘法运算(2a+b)(a+

A.(a+4b)(a+b

7.若4x2+(k?1)

A.11 B.21或??11 C.?19 D.21

8.在矩形ABCD内将两张边长分别为a和bab的正方形纸片按图1和图2两种方式放置(图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD

A.4a B.4b C.4a

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.世界上最小的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.00021米，用科学记数法表示体长为_______米．

10.如图，三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，已知B

11.图中的交通禁令标志是停车让行标志，此标志形状为各角均相等的八角形，在中间加停字，红底白字白边，表示车辆必须在停止线以外停车瞭望，确认安全后，才准许通行，该标志中八角形的一个内角是_______度．

12.多项式4x3y

13.已知a=(12)?3，b=(?2

14.已知xy=2，x?y

15.若x+1x=5

16.如图，AB/?/CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED=90°，CE平分∠AE

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.计算：

(

(2

18.因式分解：

(1

(2

四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

先化简，再求值：3x2+xy?3x2

20.(本小题8分)

如图，在边长为1的正方形网格中有一个?A

??

(1)画出三角形?ABC向右平移5

(2)画出BC边上的高AD，画出

(3)?B

21.(本小题8分)

如图，AE与BD相交于F，∠B

??

(1)A

(2)若∠1=76°

22.(本小题8分)

如图，已知CD平分∠MCB，FH⊥MB于点

(1)求证：

(2)求∠

23.(本小题8分)

图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分(阴影部分)剪拼成如图2所示的一个大长方形(阴影部分)．

(1)根据图1和图

(2)利用(1)

24.(本小题8分)

在等式的运算中规定：若ax=ay(a0且a≠

(1)若9x

(2)若3x

(3)若m=2x+1，

25.(本小题8分)

【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到a+

若x满足32?xx

解：设32?x=a，

∵a

∴

=

=2

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【类比应用】

(1)若xy=8

(2)若x满足2024?

【迁移应用】

(3)两块完全相同的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90°)如图2

26.(本小题8分)

把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例1.用配方法因式分解：a

原式=a

例2.若M=a

a2

∵a?b

∴当a=b=1时，

请根据上述自主学习材料解决下列问题：

(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：

(2)用配方法因式分解：

(3)若M=

(4)已知a2+2

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】按照单项式与单项式相乘的运算法则求解即可．

【详解】解：由题意知：2a

故答案为：C．

本题考查了单项式与单项式的乘法，其运算法则为：数字与数字相乘，字母为同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

2.【答案】C?

【解析】【分析】根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角分别分析即可．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．依据同位角、内错角以及同旁内角的特征进行判断即可．

【详解】A、∠1与∠

B、∠1与∠

C、∠2与∠