辽宁省丹东市第十九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

七年级（下）期中测试

数学试卷

答卷时间：90分钟满分值：100分2024.5

一、选择题（每小题3分、共30分）

1.下列运算中结果正确的是（）

A. B.

C. D.

2.华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5纳米工艺制式的芯片，已知5纳米为0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列命题：①相等的角是对顶角：②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做点到直线的距离；④平行于同一直线的两直线互相平行.其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.若的运算结果中不含x的一次项，则m的值为（）

A.0 B.3 C.-3 D.-3或0

5.如图，下列能判定的条件有（）个.

（1）；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.将一副三角板如图所示的位置放在直尺上，则∠1的度数是（）

A.115° B.105° C.110° D.95°

7.计算的结果是（）

A.-4 B.-1 C.1 D.4

8.弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度（cm）与所挂物体质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

则下列说法错误的是（）

A.弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是白变量，弹簧的长度是因变量

B.如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为

C.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm

D.在没挂物体时，弹簧的长度为12cm

9.如图，已知，则图中、、三个角之间的数量关系为（）

A. B.

C. D.

10.如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，的周长为m，的周长为n，（）

A.5.4 B.7 C.11.4 D.12.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若，，则的值是________.

12.一个角的补角比它余角的2倍大10°，则这个角等于_________度

13.已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则________.

14.如图，的面积为6，BP平分，于点P，连接PC，则的面积为_______.

15.如图，在中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是_________.

三、解答题：（共55分）

16.计算下列各题：（每小题4分，共12分）

（1）

（2）

（3）

17.（本题7分）

先化简，再求值：，其中，.

18.（本题6分）

如图，∠1+∠2=180°，，试说明.

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

（邻补角定义），

∴（________）

∴（__________），

∴（________）

又∵∠B=∠3（已知），

∴∠B=______（等量代换），

∴（______）

∴（________）

19.（本题8分）

如图，在中，，，点E是内部一点，连结CE，作，，垂足分别为点D，E

（1）求证：；

（2）已知，，求ED的长.

20.（本题10分）

快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回、快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自山发地的路程y（km）与所用的时间x（h）的关系如图所示.

（1）图中表示的自变量是__________，因变量是__________.

（2）甲乙两地之间的路程为__________km；快车的速度为__________km/h；慢车的速度为____________km/h.

（3）出发_______小时，快慢两车距各自出发地的路程相等.

（4）快慢两车出发__________小时相距180km.

21.（本题12分）

如图①，在中，，AE平分，于点D.试探究与，的数量关系.

（1）【问题初探】小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入，的特殊值求值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：（单位：度）

60

70

70

75

80

20

10

30

45

20

20

30

20

30

上表中________，猜想得到与，的数量关系为______

（2）【深入研究】证明（1）中猜想得到的与，的数量关系；

（3）【类比运用】