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九年级教学质量检测
数学
注意事项:
1.满分150分,答题时间为120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.下图是一个几何体的三视图,则该几何体的名称是()
A.圆锥 B.三棱柱 C.三棱锥 D.正方体
3.2023年全国粮食总产量约为13908亿斤,13908亿用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
5.在下列四个化学仪器示意图中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
6.如图,在中,对角线AC与BD相交于点O,,,,则BC的长为()
A.8 B.6 C. D.
7.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象为()
A. B.C. D.
8.2024年春晚的魔术表演备受瞩目,魔术师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌.小明受此启发,拿出两张背面完全相同的扑克牌(正面均不同),将这两张扑克牌对折撕成两部分,洗匀后将它们背面朝上放在桌面上,从中随机抽取两个半张,则小明抽到的两个半张扑克牌恰好能合成同一张牌的概率是()
A. B. C. D.
9.如图,AB是的直径,C,D是上的两点,连接AC,BC,于点E,若,,,则直径AB的长为()
A. B.10 C. D.
10.如图,在中,,,,P,Q分别是边AB,AC上的动点,则的最小值是()
A. B. C. D.2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.不等式的解集是__________.
12.因式分解__________.
13.如图,在菱形OACB中,O是坐标原点,点B在x轴上,点A,C都在第一象限,反比例函数的图象经过点A,与线段BC交于点F,,则的面积是__________.
14.如图,D,E,F是的边BC,AB,AC上的点,且满足,,,连接BF,CE,过点C作,垂足为H.
(1)的度数是__________.
(2)若,,则__________.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:.
16.健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品,已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质,每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质.
(1)依据题意,填写下表.
项目
甲原料/克
乙原料/克
其中所含蛋白质/单位
__________
__________
其中所含铁质/单位
__________
__________
(2)如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要?
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)和点.
(1)画出平移后得到的,其中点A的对应点为.
(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以由AB绕点A经过怎样的旋转得到.
18.观察下列各等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
……
(1)根据你发现的规律,请写出第4个等式:____________________.
(2)请写出你猜想的第n个等式(n为正整数,用含n的式子表示),并证明.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.2023年中国航天共发射了67次火箭,成功地将200多个航天器送入太空,下图是一枚火箭从地面L处垂直发射,当火箭到达A处时,在地面R处的雷达站测得,仰角是,后,火箭到达B处,此时,在R处测得仰角为,求这枚火箭从点A到点B的平均速度.
(精确到,参考数据:,,,,,)
20.如图,AB是的直径,C是上一点,CD与相切于点C,交AB的延长线于点D,于点E.
(1)求证:.
(2)若,,求直径AB的长.
六、(本题满分12分)
21.为了宣传防范电信网络诈骗,某中学对九年级480名学生举行了“防范电信网络诈骗”知识竞赛,现随机从九(1)班、九(2)班中抽取相同人数的学生,对学生的竞赛成绩进行整理(成绩均在60分以上),将成绩分为,,,四个等级,并制作如下统计图.
请根据以上信息,解答下列问题.
(1)(1)班抽取的学生人数是__________人,(2)班抽取的学生的竞赛成绩为B等级的人数占__________(2)班抽取学生人数的百分比是__________.
(2)(1)班抽取的竞赛成绩的中位数落在__________等级,(2)班抽取的竞赛成绩的中位数落在___
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