2021年九年级中考数学三轮综合复习专题：三角形专项(二).doc

2021年九年级中考数学三轮综合复习专题：

三角形专项（二）

1．“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥CD交BC于点E．△ACD和△BDE的面积分别为S1和S2，若＝，则的值为（）

A．3 B． C． D．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，AD和BE交于点G，设＝，＝，那么向量用向量、表示为（）

A． B． C． D．

4．如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，若知道图中阴影部分面积，一定能求出（）

A．S1+2S3 B．S3﹣S1 C．S1+S2+S3 D．S1+S3﹣2S2

5．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，A、B、C在同一条直线上，△ABF和△BCE均为等边三角形，AE、FC分别交FB、EB于点M、N，下列结论中：①△ABE≌△FBC，②AB＝FN，③BM＝BN，④∠ADF＝60°，⑤DB平分∠ADC，其中正确的有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD，分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝6，AC＝8，则DF的长为（）

A． B．4 C． D．5

8．如图，车库宽AB的长为3米，一辆宽为1.8米（即MN＝1.8米）的汽车正直停入车库（MN∥AB），车门CD长为1.2米，当左侧车门CD接触到墙壁时，车门与车身的夹角∠CDE为45°，此时右侧车门开至最大的宽度FG的长为（）

A．米 B．米 C．米 D．（﹣）米

9．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝23°，则∠PFE的度数为（）

A．23° B．25° C．30° D．46°

10．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，AD平分∠BAC，MD⊥AB于点M，ND⊥AC的延长线于点N，已知MB＝4，则CN＝（）

A．5 B．2 C．4 D．4

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，点D是边BC上一动点，连接AD，

在AD上取一点E，使∠DAC＝∠DCE，连接BE，则BE的最小值为（）

A．2﹣3 B． C．﹣2 D．

12．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2为小明同学根据弦图思路设计的．在正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径作，再以CD为直径作半圆交于点E，若边长AB＝10，则△CDE的面积为（）

A．20 B． C．24 D．10

13．如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝30°，MN是AB的垂直平分线，PQ是AC的垂直平分线，已知S△ANQ＝，则BC的长为（）

A． B．3+ C．3 D．2+2

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为，则AE的长为（）

A． B． C． D．

15．如图，在锐角△ABC中，∠A＝60°，BN，CM为高，连接MN，下列结论：①BN＝CM；②当∠ABC＝60°时，MN∥BC；③BN＝2AN；④AN：AB＝AM：AC；其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）

A．一定不会 B．可能会

C．一定会 D．以上答案都不对

17．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAD＝30°，AC＝BC＝AD，则∠CBD的度数为（）

A．12° B．13° C．14° D．15°

18．如图，将一个含45°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，其中∠C＝90°，点A坐标为（1，2），点C坐标为（4，4），则点B的坐标为（）

A．（2，6） B．（3，6） C．（3，7） D．（2，7