2024年北师大版八年级数学上册《5.4应用二元一次方程（增收节支）》课件.pptVIP

4.应用二元一次方程组

——增收节支;教学目标

1.能运用列表分析法分析数量关系；

2.能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。

3.掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。

教学重点：

1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤．

2.学会用图表分析较复杂的数量关系问题。

教学难点：

将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。;同学们，你知道你的生活

有哪些必要开支吗？;增收节支;小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？;新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。

你能帮助他吗？

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最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给Ｍike400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

;;ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？;;分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元;解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，

今年的总支出=（1—10%）y万元。

由题意得:

;医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？;每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，;;解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，

根据题意可得：;学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?

设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为。;关键:找出等量关系.;三、解决问题;活动规则：

四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流．;小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？;上衣成本＋裤子成本＝５００元，;新年来临爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。

你能帮助他吗？;（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价

为y元,根据题意可列出方程：;;（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452×0.8=361.6(元).;六、学习反思

１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．

２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：

分析求解

问题方程（组）解答

抽象检验

３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．;再见！;