物理九章课时带电粒子在磁场中运动临界问题.pptx

广州出版社;2015年五羊高考物理复习;课前自主解读;课前自主解读;课堂主题互动;例题1．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求

(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。

(2)若粒子速度不受上述v0大小

的限制，求粒子在磁场中运动的

最长时间。

;主题一、“矩形”有界磁场区中的临界问题;主题一、“矩形”有界磁场区中的临界问题;变式1．（2014，广州调研）静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．

（1）求加速电场的电压U；

（2）若离子能最终打在QF上，

求磁感应强度B的取值范围．;主题一、“矩形”有界磁场区中的临界问题;主题二、“三角形”有界磁场区中的临界问题;例题2．解:(1)由于AB与初速度成45°，所以粒子由AB线射出磁场时速度方向与初速度成45°角．粒子在磁场中做匀速圆周运动，速率越大，圆周半径越大．速度最大的粒子刚好由B点射出．

由牛顿第二定律

由几何关系可知r＝L，得

(2)粒子从B点垂直电场射入后，在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速运动．

在电场中，由牛顿第二定律Eq＝ma

此粒子在电场中运动时

d＝vt，得;例题3如图所示，在xOy坐标平面中的直角三角形ACD区域，AC与CD长度均为L且A、C、D均位于坐标轴上，区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场未画出，磁场方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度为B。一不计重力、带正电的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入，恰好做匀速直线运动，经t0时间从C点射出.

(1)求电场强度的大小和方向；

(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从ACD区域的边界射出，求粒子的比荷

(3)若仅撤去电场.???电粒子仍从

O点射入，要使粒子恰好不能从

AC边射出，求粒子速度大小及粒

子在磁场中运动的时间.;主题二、“三角形”有界磁场区中的临界问题;主题二、“三角形”有界磁场区中的临界问题;主题三、“圆形”有界磁场区中的临界问题;变式2．（单选）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q0），质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2，已知粒子射入磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（）;变式3．（2014,华附、省实联考）如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；

（3）改变电场强度大小，使得粒子

经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，

求此时粒子在磁场中的运动时间t及

经过x轴的位置坐标值x0。;主题三、“圆形”有界磁场区中的临界问题;主题三、“圆形”有界磁场区中的临界问题;主题三、“圆形”有界磁场区中的临界问题;主题三、“圆形”有界磁场区中的临界问题;变式4．（2012，揭阳调考）如图，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，s1、s2分别为M、N板

上的小孔，s1、s2、O三点共线且水平，且

s2O＝R。以O为圆心、R为半径的圆形区域

内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁

场。收集板D上各点到O点的距离以及板两端

点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、

N板。质量为m、带电量为＋q的粒子，经s1无初速进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场。粒子重力不计。

(1)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U；

(2)求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t。;变式4．解：(1)粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得

粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有

当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径