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师大五年级下册数学知识点总结
一、分数的意义
第一单元:《分数加减法》
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。二、分数与除法的关系,真分数和假分数
1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数和假分数:
① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化:
① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
四、约分(最简分数)
1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化:
小数化分数:
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几…….的数,所以可以直接写成分母10,100,1000……的分数,再化简。
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约成最简分数。
分数化小数:
分母是10,100,1000……的分数可以直接写成小数。直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。
根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数。当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。
什么样的分数才能化成有限小数?
首先是一个最简分数,其次把分母分解质因数。如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
六、分数的加法和减法1、分数加减法
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
同分母分数加、减法 :同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 计算结果必须是最简分数。可以是假分数,不用特别化成带分数。
1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:(1)用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
(2)一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能
化成有限小数。
3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。常用分数小数互化:
(1)1/2=0.5;
(2)1/4=0.25;3/4=0.75;
(3)1/5=0.2;2/5=0.4;3/5=0.6;4/5=0.8;
(4)1/8=0.125;3/8=0.375;5/8=0.625;7/8=0.875;
(5)1/20=0.05;1/25=0.04;1/50=0.02;
第二单元:《长方体(一)》
一、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
1、表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
2、左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。
3、 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
4、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都
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