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2023-2024学年黑龙江省庆安县中考四模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
2.如图,两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度,则空白部分与阴影部分面积之比是
A.5:2 B.3:2 C.3:1 D.2:1
3.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()
A.1.35×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
4.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()
A. B. C. D.
5.如图,右侧立体图形的俯视图是()
A.B.C.D.
6.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称之为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()
A. B. C. D.
7.已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是()
A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<3 D.﹣3<y<﹣2
8.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()
A. B. C. D.
9.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看几何体得到的图形是()
A. B.
C. D.
10.如图所示:有理数在数轴上的对应点,则下列式子中错误的是()
A. B. C. D.
11.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
12.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,连接AF交CG于M点,则FM=()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,已知AB∥CD,=____________
14.如图,直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点.若,则的长为________.
15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值
是.
16.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军.402700000用科学记数法表示是________.
17.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.则运动员张华测试成绩的众数是_____.
18.如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P,O两点的二次函数y1和过P,A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B,C,射线OB与射线AC相交于点D.当△ODA是等边三角形时,这两个二次函数的最大值之和等于__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)化简:(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)
20.(6分)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1),C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A1B1C1,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.
(1)画出△A1B1C1
(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C;
(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积.
21.(6分)庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时,李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度,山坡长为240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)
22.(8分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0).绕点A旋转的直线l:y=kx+b1交抛物线于另一点D,交y轴于点C.
(1)求抛物线的函数表
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