五年级上册小数除法讲义.docx

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苏教版小数除法讲义

1、知识点一：小数除以整数的计算方法；

与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置。

1.4

3

15）2

1.4

5

1

5

6 4

6 0

4

5

4

5

0

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、知识点二：被除数的整数部分不够除的计算方法；

小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点再继续除。

0.2

0

4

0．5

25）5.1

100

)5

0．

50

5

0 0

1

0

0

0

100

0

除到哪一位不够除时，要在商的哪一位商0占位，然后继续除。

3、除到被除数的末位仍有余数的小数的计算方法；

小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

0.065

26）1.69

15

6

1

3

0……添“0”继续除，表示130个千分之一。

1

3

0

0

练习：竖式计算。

0.42÷7= 1.25÷5= 7.8÷6= 20.4÷24=

4、一个数除以小数的计算方法；

把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法时，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。如：

84

0.67）56.28

53

6

2

6

8

2

6

8

0

5、被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法；

计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个0.

1.44

0．725）10.44.0

725

3190

2900

2900

2900

0

6、商与被除数的关系；

计算下面各题，从中发现规律。

0÷0.9= 4.5÷0.9= 4.5÷1.5= 4.5÷1=

当被除数不等于

当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。

知识巧记: 小数除法不算难，小数点齐是关键；整数部分不够除，商0再点小数点；末尾如果有余数，添0接着继续算；要想验证商对错，除数乘商来检验。

温馨提示：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。

7、求商的近似值的方法；

例：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？

解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46。

156÷35≈4.46（元）

4.457

35）156

140

1

6

0

1

4

0

2

0

0

1

7

5

2

5

0

2

4

5

5

答：平均每架玩具飞机约4.46元。

在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。

求商的近似值的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四

舍五入”。

练习：

1、按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数

40÷14

26.37÷31

45.5÷38

2、有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）

⑴ 每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）

⑵ 每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？

604.5＝13.3333……（向整数部分进1）

8、商的近似数末尾有0的处理方法；

计算：45.5÷38（得数保留两位小数）

解析：根据小数除以整数的方法算出45.5÷38的商，按照“得数保留两位小数”的要求除到小数点后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似数。从竖式中可知商是1.197…，所以根据题意商应是1.20，末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.

所以45.5÷38≈1.20

循环小数的意义；

如：58.6÷11＝5.32727…… 10÷3＝3.333……

一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

例如： 3.333……的循环节是3。5.32727……的循环节是27。

做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。1.4777…… 15.438438…… 0.03737…