2024年江苏省无锡市梁溪区金桥双语实验学校中考数学零模试卷.doc

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2024年江苏省无锡市梁溪区金桥双语实验学校中考数学零模试卷

一、选择题

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．﹣2 B．﹣ C． D．2

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a2﹣a2＝3 B．a2?a4＝a8 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3

3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3（）

A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3

5．（3分）正十边形的外角和的度数为（）

A．1440° B．720° C．360° D．180°

6．（3分）下列事件中，为必然事件的是（）

A．小明买彩票中奖

B．任意抛一只纸杯，杯口朝下

C．在一个没有红球的袋子里摸到红球

D．任选一个三角形的两边，其和大于第三边

7．（3分）在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥

9．（3分）如图，多边形A1A2A3…An是⊙O的内接正n边形．已知⊙O的半径为r，∠A1OA2的度数为α，点O到A1A2的距离为d，△A1OA2的面积为S．下面三个推断中，

①当n变化时，α随n的变化而变化，α与n满足的函数关系是反比例函数关系；

②若α为定值，当r变化时，d随r的变化而变化；

③若n为定值，当r变化时，S随r的变化而变化

其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CE＝DH，CH交BE于点F，连接GE．下列结论：①CH＝BE；②CH⊥BE△GCE＝S△GDH；④当E是CD的中点时，；⑤当EC＝2DE时，S正方形ABCD＝6S四边形DEGH．其中正确结论的序号是（）

A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②④⑤

二、填空题

11．（3分）分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝．

12．（3分）中国空间站在轨平均高度约389000m．用科学记数法表示这个数据是．

13．（3分）反比例函数的图象经过（﹣2，3）、（4，a）两点．

14．（3分）如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝128°，则∠BDC＝．

15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，现将△ABC绕着AB旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为．

16．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan∠ABC＝，则cos∠OAC＝．

17．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，将四边形ABCD沿着AE折叠，使得BC的对应边B′C′与DC交于点F，则CE＝．

18．（3分）已知：抛物线y＝x2﹣2mx+2m2﹣4m﹣5的顶点为P，以P为圆心，为半径作⊙P，B（2，0），则AB的最小值为．

三、解答题

19．（8分）计算：

（1）；

（2）（m+n）（m﹣n）﹣（m﹣2n）2．

20．（8分）（1）解方程：x2+x﹣1＝0；

（2）解不等式组．

21．（10分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，点M、N在对角线BD上

求证：

（1）△ABM≌△CDN；

（2）AM∥CN．

22．（10分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请回答：

（1）“平均每天参加体育活动时间为0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为度；

（2）请算出“0.5～1小时”与“1.5小时以上”人数，并补充条形统计图；

（3）该校有2000名学生，估计全校有多少学生平均每天参加体育活动时间在0.5～1小时．

23．（10分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1．

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是；

（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率．（用列表法或树状图法）

24．（10分）已知，如图，直角△ABC中

（1）在△ABC内画正方形DEFG