2-1-2单项式-理解单项式的概念.pptx

§2.1.2单项式

1.理解单项式的概念，能准确识别单项式.

2.掌握单项式的系数和次数的概念，能确定单项式的系数和次数.3.能简单的应用单项式相关知识解题。

数与字母、字母与字母相乘省略乘号

数与字母相乘时数字在前

式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写

带分数与字母相乘时，把带分数写为假分娄数

带单位时，适当加括号

列式注意事项

知识回顾

是__元.

3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

4.一个圆的半径是rcm,它周长是2πrcm.

思考：6a²,a³,2.5x,vt,2πr

以上各式中运算有什么共同特点?

用含有字母的式子填空

1.棱长为a的正方体的表面积为

2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价

_;体积为_

讲授新课一、单项式的相关概念

vt

vtkm.

2°πr

5.2.5°x

定义：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母

的积).这样的式子叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

+X

单

项

式

6a²,a³,2.5x,vt,2πr

b

2a+ab

式子的特点

π

a

课堂小结

判断单项式的方法

①单独一个数或一个字母也是单项式.

2,不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.

4)可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算.

分母不含变量字母

二、单项式的组成部分

定义：单项式中的数字因数叫做系数；

所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

系数要包括数字前面的性质符号

5次数→二次

对于单独一个非零的数，规定它的次数为0

叫做二次单项式

奏

次数

数

6d

ab系

1.每包书有12册，n包书有12h册，

2.底边长为a,高为h的三角形的面积是a;二次

3.棱长为acm它的体积是1cm³;三次

4.一台电视机原价为b元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的

5.一个长方形的长为0.9m,宽为bm,面积是0.9pm?

同一个式子可以表示不同的含义

典例讲解

例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

售价为0.9b元；

一次

一次

一次

③-ab³c²的次数是0+3+2;(×)勿遗漏a的指数1

④-a³的系数是-1;(√)

⑤-3²x²y³的次数是7;(×)-32是系数

⑥πr²h的系数是.(×)π是系数的一部分

练弱界易烧法是香正确：①-7xy²的系数是7;(×)

系数要包括数字前面的性质符号

(×)任何单项式都有系数

②-x²y³与x³没有系数

归纳：

确定单项式的系数及次数时，应注意：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.⑤如果单项式系数为0,它就是0次单项式.

非0次单项式，系数不等于0

单项式

2a²

-1.2h

xy²

-t²

2³x²y

2πab⁷

5

系数

次数

练习巩固2、填表

课堂小结

1:由数与字母或字母与字母相乘组成的式子叫单项式.

2.单项式中的数字因数叫单项式的系数

单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.

如：(1)-a的系数是-1,次数是1;

(2)单项式-3x²的系数是-3,次数是_2;(3)-3πxy³z的系数是-3π,次数是5.

单独一个非零数的次数是0

1.下列各式是不是单项式?为什么?

2.半的改正过来.

(1)单项式-xy²的系数是0,次数是2.()

(2)单项式27a³的系数是2,次数是10.()

(3)单项式的系数是次数是n+1.()

a=_,b=

3.若是关于x,y的单项式，系数为6,次数是3,则

拓展提升

的若条(m?2)x²y”是关于x,y的一个四次单项式，m,n应

解：m,n要满足

2+n=4,为什么?

m-2≠0

所以m≠2,n=2.

变式：若