2024年中考数学一轮复习考点突破课件---定义、命题、定理.pptx

定义、命题、定理;1.定义

定义具有可逆性，既可以当作判定使用，也可以当作性质使用，可以作为证明其他命题真假的依据.

2.命题

(1)命题：判断一件事情的语句.

每个命题都由________和________两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式.?;(2)逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的__________和________，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.?

(3)真命题：如果题设成立，那么________一定成立的命题.?

(4)假命题：题设成立时，不能保证结论________成立的命题.?;3.公理

公理是不需再加以证明的，可以作为证明其他命题真假的依据.

4.定理

(1)定理：经过推理证实而得到的________.?

(2)逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是__________，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.?

(3)推论：由一个基本事实或定理直接推出的结论，叫做这个基本事实或定理的推论.推论可以当作定理使用.;5.反例与反证法

(1)反例：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使它符合命题的________，但不满足命题的________，这种例子称为反例.?

(2)反证法：假设命题的结论______，从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明命题的方法叫做反证法.?;考点1.命题

【例1】下列命题正确的是().

A.三角形三条中线的交点叫做三角形的内心

B.负数的立方根是负数

C.单项式5ab2的次数是4

D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

分析与解答三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，故A错误；负数的立方根是负数，故B正确；单项式5ab2的次数是3，故C错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故D错误.;规律方法本题考查了重心、立方根、单项式的次数以及点到直线的距离的相关定义，分别根据它们的定义判断即可.;1.下列命题是假命题的是().

A.不在同一直线上的三点确定一个圆

B.角平分线上的点到角两边的距离相等

C.正五边形的内角和是540°

D.角的边越长，角就越大

2.下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的有().

A.4个B.3个 C.2个D.1个;考点2.命题的证明

【例2】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，CE与AB相交于点F.

(1)求证：△CEB≌△ADC.

(2)若AD＝9，DE＝6，求BE，EF的长.;分析与解答要证明△CEB≌△ADC，关键是要证明∠BCE＝∠CAD.通过证明△CEB≌△ADC，可得BE＝CD，CE＝AD，再通过证明△BFE∽△AFD可求出EF.

(1)证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝90°.

∵∠BCE＝90°－∠ACD，∠CAD＝90°－∠ACD，∴∠BCE＝∠CAD.

在△CEB和△ADC中，∠E＝∠ADC，∠BCE＝∠CAD，BC＝CA，

∴△CEB≌△ADC.;?;?;?;一、选择题.

1.下列命题正确的是().

A.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

B.3.14精确到十分位

C.点(－2，－3)关于x轴的对称点的坐标是(2，－3)

D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;2.下列说法错误的是().

A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B.同弧或等弧所对的圆周角相等

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;3.下列命题正确的是().

A.方差越小则数据波动越大

B.正多边形的外角和为540°

C.长度相等的弧是等弧

D.在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8;5.下列关于图形对称性的命题，正确的是().

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形;7.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4.有三个命题：①∠1＋∠3＝90°；②∠2＋∠3＝90°；③∠2＝∠4.下列说法正确的是().;8.如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD.下列命题是假命题的是().

A.若