长方形正方形的面积计算.docx

xxx、正方形的面积计算

学校：娄底市新化县上渡街道xx学校

姓名：xxx邮编：417600

联系方式：***********

一．教材分析

长方形、正方形面积的计算是人教版三年级下册第五单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积。

二．教学目标

(1)使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

(2)了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

(3)结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

(4)激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。

三．教学重点和难点

教学重点:长方形和正方形的面积计算方法。

教学难点:长方形面积公式推导和计算公式的意义。

教学准备

教学课件多个1平方厘米的正方形尺子铅笔

教学过程

5.1复习导入

什么是面积？常用的面积单位有哪些？

生1：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

生2：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。

5.2创设情境

知道了面积和面积单位，那我们一起来看一个龟兔刷墙的故事。

这天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战。这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？然而，他们同时开始同时完工，怎样才能比出谁赢呢？（显示兔子刷的墙长为8米，宽为2米，乌龟刷的墙是长为4米，宽为4米。）看来我们只好比较一下粉刷的面积大小，但是面积应该怎样计算呢？

5.3自主探究，感悟新知

一个长方形长5厘米，宽3厘米，你能求出它的面积吗？从题目中你又知道了哪些数学信息？请动手画一画。

生：我们知道了这个长方形的长为5厘米，宽为3厘米。

现在请同学们分小组合作思考，探索新知。(板书:长方形、正方形面积的计算)

用什么方法计算长方形的面积呢？不错，我看到很多同学已经得出结论。那老师这里也画了一个长5厘米，宽3厘米的长方形。单看这个长方形，我们是不可能看出它的面积的，那怎么办呢？

上一节课，我们学过用统一的面积单位来测量图形面积。这个长方形长5厘米，宽3厘米，所以我们可以用统一的面积单位平方厘米来测量。取一平方厘米的小正方形在画好的长方形中摆一摆，先沿着长来摆，长5厘米可以摆5个小正方形。宽3厘米，可不可以摆三排呢？1排、2排、3排，恰好可以摆3排。那就是有3个5。

列成算式：3×5=15（平方厘米）或5×3=15（平方厘米）。

小正方形的单位是平方厘米，所以15的单位也是平方厘米。

写好之后我们来想一想长方形的面积与长方形的长和宽有关吗？有什么关系？

猜想:算式中的5恰好是长方形的长5厘米，3恰好是长方形的宽3厘米，那我们可不可以猜想长方形的面积就等于长乘宽呢？接下来，让我们验证这个猜想。

验证:小组合作，教师说明要求:(1)每次从小正方形里随意取出几个，拼成一个长方形:(2)每次要拼出不同的长方形。(3)每拼好一个长方形，按要求记录。(4)表格里已有单位名称，填写时就不用再写。(出示要填的表格)

图形

(1)

(2)

(3)

(4)

长/厘米

宽/厘米

小正方形个数

面积/平方厘米

小组汇报怎样填写表格的

小组讨论:观察表格，你有什么发现?

分组反馈结果，并得出结论：（教师板书）长方形的面积=长×宽

(设计意图:通过学生动手摆一摆等环节，发展学生面积单位的空间观念，激发学生的探究欲望。通过学生自己动手实践合作探究，总结出长方形面积的计算方法，学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，在这一过程中，学生人人动手拼摆，让不同个性、不同学习能力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。)

5.4巩固新知，推导正方形的面积公式

现在我们再利用长方形的面积公式解决前面的问题。

从图中我们可以看到兔子它所刷的墙长为8米，宽为2米，面积是多少？

生：根据长方形的面积公式长乘宽，我们可以得到兔子所刷墙面的面积为8乘2等于16平方米。

那接下来我们来看看乌龟它所刷墙的面积该怎么计算呢？我们发现乌龟所刷墙面是一个边长为4米的正方形，那又应该怎么计算它的面积呢？

引导学生说出：长方形的面积等于长乘宽，当长方形的长和宽相等的时候也就变成了正方形，原来的长和宽就变成了正方形的边长，所以得到正方形的面积等于边长乘边长。(板书:正方形的面积=边长边长)

所以乌龟所刷墙的面积为4×4=16平方米。由此，我们可以看出兔子和乌龟花同样