适用于新高考新教材广西专版2025届高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数第七节函数的图象课件.pptxVIP

第三章第七节函数的图象01内容索引02强基础增分策略增素能精准突破课标解读1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.2.会画简单函数的图象.3.会运用函数的图象研究函数的性质,解决方程与不等式问题.强基础增分策略知识梳理1.利用描点法作函数图象的方法步骤2.利用图象变换作函数的图象(1)平移变换f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k(2)对称变换-f(x)f(-x)-f(-x)logax(x0)互为反函数的两函数图象关于直线y=x对称微点拨对称变换的规律(1)将解析式中的y变为-y,所得函数图象与原函数图象关于x轴对称;(2)将解析式中的x变为-x,所得函数图象与原函数图象关于y轴对称;(3)同时将解析式中的x,y变为-x,-y,所得函数图象与原函数图象关于原点对称.(3)翻折变换|f(x)|f(|x|)(4)伸缩变换f(ax)af(x)微点拨图象变换时,横坐标的伸缩变换规律可简记为:若解析式中x前面的系数变为原来的ω倍,那么图象上点的横坐标就变为原来的倍.常用结论1.一个函数图象的自对称问题(1)若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称.(2)若函数f(x)满足f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图象关于点(a,b)对称.2.两个函数图象的互对称问题(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.()(2)将函数f(x)=32x的图象向右平移1个单位长度可得到g(x)=32x-1的图象.()(3)函数y=lgx的图象关于直线x=3对称的图象对应的函数是y=lg(6-x).()(4)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象.()××√×2.二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得图象对应的函数表达式为()A.y=2(x+1)2+2 B.y=2(x-1)2+2C.y=2(x+1)2-2 D.y=2(x-1)2-2答案B解析将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度得到函数y=2x2+2的图象,再向右平移1个单位长度得函数y=2(x-1)2+2的图象,故选B.3.已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示,若不等式-2f(x+t)4的解集为(-1,2),则实数t的值为.?答案1解析由图象可知不等式-2f(x+t)4即为f(3)f(x+t)f(0),故x+t∈(0,3),即不等式的解集为(-t,3-t),依题意可得t=1.增素能精准突破典例突破例1.作出下列函数的图象:考点一作函数的图象解(1)因为f(x)=x2-|x|-2=所以先作出函数y=x2-x-2的图象,再保留该图象在y轴右侧的部分并将其关于y轴对称,即得到函数f(x)=x2-|x|-2的图象(如图①).图①图②方法点拨作函数图象的两种常用方法(1)直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,但要注意变换顺序.对点训练1作出下列函数的图象:解(1)y=|x(1-x)|=|x(x-1)|,图象如图所示:考向1.根据函数解析式辨别图象典例突破考点二函数图象的辨别(多考向探究)答案A解析设f(x)=(3x-3-x)cosx,则f(-x)=(3-x-3x)cos(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,排除B,D选项.又f(1)=(3-3-1)cos10,故选A.突破技巧根据函数解析式辨别图象的基本方法对点训练2(2023广西南宁二模)函数f(x)=的图象大致是()答案C考向2.根据图象辨别函数解析式典例突破例3.下图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象,则该函数是()答案A突破技巧由函数图象确定其解析式的基本方法(1)将图象的左右、上下分布情况与函数的定义域、值域进行对照;(2)从图象的增减变化趋势,分析函数的单调性,与函数解析式对照;(3)从图象的对称性特征,分析函数的奇偶性,与函数解析式对照;(4)从图象的循环往复特征,分析函数的周期性,与函数解析式对照.对点训练3(2023天津,4)函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为()答案D解析(方法1)由函数图象知函数f(x