2024年新浙教版九年级数学下册第二章《切线长定理》课件1 (2).pptVIP

2.2切线长定理

1．(4分)如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是()A．4B．8C．6D．10B2．(4分)如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是()A．∠1＝∠2B．PA＝PBC．AB⊥OPD．PA2＝PC?POD

3．(4分)如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E。若△PDE的周长为12，则PA的长为()A．12B．6C．8D．44．(4分)如图，PA，PB切⊙O于点A，B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是()A．10B．18C．20D．22BC

5．(4分)如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于()A．5B．8C．10D．126．(4分)如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为____度．60C

7．(4分)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P＝70°，则∠C的大小为______．55°8．(4分)如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.下列结论：①OP垂直平分AB；②∠APB＝∠BOP；③△ACP≌△BCP；④PA＝AB；⑤若∠APB＝80°，则∠OBA＝40°.正确的是__________．(填序号)①③⑤

9．(8分)如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，求∠P的度数．解：∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵∠BAC＝35°，∴∠AOB＝110°，∵PA，PB分别是⊙O的切线，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠P＋∠AOB＋∠PAO＋∠PBO＝360°，∴∠P＝70°.

10．(10分)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结PO与⊙O相交于点C，连结AC，BC，求证：AC＝BC.证明：∵PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA＝PB，∠APC＝∠BPC.又∵PC＝PC，∴△APC≌△BPC.∴AC＝BC

11．(4分)如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中心，以点O为圆心作⊙O交BC于点M，N，⊙O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径和∠MND的度数为()A．222.5°B．330°C．322.5°D．230°A

12．(10分)如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C，点D在PA上，点E在PB上．(1)若PA＝10，求△PDE的周长；(2)若∠P＝50°，求∠O度数．解：(1)∵PA，PB，DE分别切⊙O于A，B，C，∴PA＝PB，DA＝DC，EC＝EB，∴C△PDE＝PD＋DE＋PE＝PD＋DA＋EB＋PE＝PA＋PB＝10＋10＝20，∴△PDE的周长为20(2)连结OA，OC，OB，∵OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE，∴∠DAO＝∠EBO＝90°，∴∠P＋∠AOB＝180°，∴∠AOB＝180°－50°＝130°.∵∠AOD＝∠DOC，∠COE＝∠BOE，

13．(12分)如图，直尺、三角尺都和⊙O相切，B是切点，且AB＝8cm.求⊙O的直径．解：设三角尺与⊙O相切于点E，连结OE，OA，OB.∵AC，AB都是⊙O的切线，切点分别是E，B，∴∠OBA＝∠OEA＝90°.又∵OB＝OE，OA＝OA，∴Rt△OBA≌Rt△OEA，

14．(12分)如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结PO，AB相交于点D，C是⊙O上一点，∠C＝60°.(1)求∠APB的大小；(2)若PO＝20cm，求△AOB的面积．解：(1)∵PA，PB分别为⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°.∵∠C＝60°，∴∠AOB＝2∠C＝120°，∴在四边形APBO中，∠APB＝360°－∠OAP－∠OBP－∠AOB＝360°－90°－90°－120°＝60°.

15．(12分)如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连结OF.(1)求证：OD∥BE；(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．解：(1)证明：如图，连结OE.∵AM，DE是⊙O的切线，OA，OE是⊙O的半径，∴∠ADO＝∠EDO，∠DAO＝∠DEO＝90°，∴∠AOD＝∠EOD＝